第7章相交线与平行线单元测试 2024--2025学年人教版七年级数学下册 .docx

人教版（2024）七年级下第7章相交线与平行线单元测试

一．选择题（共12小题）

1．如图，∠1与∠2构成对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

2．如图，由下列条件能判定AD∥BC的是（）

A．∠1=∠2

B．∠B=∠5

C．∠3=∠4

D．∠D+∠BAD=180°

3．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=37°，那么∠2的度数是（）

A．30°

B．25°

C．23°

D．37°

4．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m,n上．若∠1=70°．则∠2的度数为（）

A．30°

B．40°

C．60°

D．70°

5．如图所示，同一个平面内，直线a,c相交，数据如图，若直线a∥b,则直线b、c相交所成的锐角是（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．70°

6．如图，直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截，则下列条件可以判定直线c∥d的是（）

A．∠1=∠3

B．∠2=∠3

C．∠1=∠4

D．∠4+∠5=180°

7．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）

A．∠2

B．∠3

C．∠4

D．∠5

8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠1=43°，则∠2的度数是（）

A．47°

B．43°

C．137°

D．不确定

9．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同位角，则这两条直线（）

A．平行

B．相交

C．垂直

D．无法确定

10．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

11．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC=30°），并且顶点A，B分别落在直线m,n上，若∠1=38°，则∠2的度数是（）

A．20°

B．22°

C．28°

D．38°

12．如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC=α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（）

A．1

B．90°?

C．120°-2α

D．180°-3α

二．填空题（共4小题）

13．如图，加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=700米．一个行人P在马路MN上行走，当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于______米．

14．如图所示，直线AB⊥CD于点O，若∠COE=60°，则∠BOE的度数是______．

15．如图，将直角三角形ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角三角形DEF，若BE=6，EF=10，CG=3，则阴影部分的面积______．

16．将一块三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=90°）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m,n上，下列三个条件：①∠1+∠2=90°；②∠1=25°，∠2=55°；③∠ACB=∠1+∠3．其中能判断直线m∥n的有______．（填序号）

三．解答题（共5小题）

17．如图所示，已知∠1=85°，∠2=85°，∠3=125°，求∠4与∠5的度数．

18．请完成下列推理过程，并在括号里写出理由．

（1）∵AB∥CD

∴∠1=∠______，（______），

∠B=∠______，（______），

（2）∵∠______=∠5，

∴AD∥BC（______）．

（3）∵AD∥BC（已知），

∴∠BAD+∠______=180°（______），

∵AB∥CD（已知），

∴∠BCD+∠______=180°，

∴∠______=∠______．（______）．

19．如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，点B，C，E在同一直线上．

（1）∠DAB+∠B等于多少度？

（2）若∠B=∠D，AB与CD平行吗？证明你的结论．

20．如图，AB∥CD，连接AC、BC、BD，且BD⊥BC．

（1）若∠ABC=40°，求∠BDC的度数．

（2）若∠A=2∠BDC，求证：∠ABC=∠ACB．

（3）若∠BDC与∠A互补，求∠ABC与∠ACB的数量关系，并证明．

?

21．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．

（1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数；

（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；

（3）如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．

人