【数学】实数及其简单运算第二课时课件+2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

8.3实数及其简单运算(第2课时）授课：第八章实数人教版（2025）数学七年级下册

学习目标1.能求在实数范围内的一个数的相反数、倒数、绝对值.2.掌握实数的运算法则，能用计算器进行近似计算，会对结果取近似值.3.了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算.

实数及其简单运算法则微课视频

相反数绝对值倒数根据以前学过的知识，完成下面表格??不存在?8???????复习引入

把数的范围从有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数，这节课就让我们来学习这些内容吧！?π0π0??

数a的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.一般地，对于实数同样有：?

实数的常用性质：相反数：若a与b互为相反数，则a+b=0.倒数：若a与b互为倒数，则ab=1.绝对值：任何实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|.平方根：非负数都有平方根.立方根：任意实数都有立方根.

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?当数从有理数扩充到实数以后，实数之间要如何计算？实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.

在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=（加法交换律）；（2）(a+b)+c=（加法结合律）；（3）a+0=0+a=；（4）a+(-a)=(-a)+a=；（5）ab=（乘法交换律）；（6）(ab)c=（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=；a

（8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b=a·；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒数≠

1.每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.在实数范围内，负数没有平方根.2.在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质：此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.

例1.计算下列各式的值：????

??在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出计算结果的近似值时，一般先用近似有限小数(例如，比计算结果要求的精确度多取一位)去代替无理数，再进行计算，最后对计算结果四舍五入.

?B随堂练习

?DC随堂练习

??随堂练习

?当m=3时，原式=0+1+(3-1)2=1+4=5；当m=-3时，原式=0+1+(-3-1)2=1+16=17.解析：由已知得a+b=0，cd=1，m=±3.随堂练习

随堂练习?解析：当l=0.5时，答：小重物来回摆动一次所用的时间是1.4s?

课堂总结实数加、减、乘、除、乘方、开方有理数关于相反数、绝对值的意义同样适用于实数运算应用性质有理数的运算法则、运算性质在实数范围内仍然适用解决实际问题

谢谢