黑龙江省桦南县2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

黑龙江省桦南县2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（）

A． B． C． D．

2．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A． B．

C． D．

3．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．已知5，则分式的值为（）

A．1 B．5 C． D．

5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．4 D．不确定

6．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是

A． B． C． D．

7．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（）

A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2

8．已知，则（）

A．7 B．11 C．9 D．1

9．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（）

A．11 B．9 C．13 D．7

10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）

A．1 B． C．4-2 D．3-4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若是一个完全平方式，则k=_______.

12．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

13．若分式的值为0，则x的值等于________．

14．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．

15．将直线向上平移3个单位，平移后所得直线的表达式为___________．

16．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

17．比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）

18．已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

20．（6分）（1）计算：

（2）解不等式组

21．（6分）一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．

22．（8分）阅读下列材料：

材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.

（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）

材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1

解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2

再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2

上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．

（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：

①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；

②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．

23．（8分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．

求证：（1）AB=DE；

（2）AC∥DF．

24．（8分）如图，在⊿中，,于,.

⑴.求的长；

⑵.求的长.

25．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．

（1）求证：ΔBCD是直角三角形；