期末专项复习：数的开方 十六大必考点（原卷版）.docxVIP

数的开方十六大考点

【华东师大版】

题型先知

【考点1求算术平方根、平方根、立方根】

【考点2利用算术平方根的非负性求值】

【考点3估算算术平方根的取值范围】

【考点4求算术平方根的整数部分或小数部分】

【考点5与算术平方根有关的规律探究】

【考点6已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】

【考点7利用平方根、立方根解方程】

【考点8已知平方根、算术平方根、立方根求参数】

【考点9平方根、算术平方根、立方根的实际应用】

【考点9实数、无理数的概念】

【考点10实数的大小比较】

【考点11实数与数轴】

【考点12程序框图中的实数运算】

【考点13新定义中的实数运算】

【考点14实数的运算】

【考点15实数运算的规律探究】

【考点16实数运算的应用】

举一反三

【考点1求算术平方根、平方根、立方根】

【例1】（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）0.16的算术平方根是______，25的平方根是______．

【变式1-1】（2022·云南·景洪市第三中学七年级期中）计算正确的是（???????）

A．31=±1 B．-0.81=0.9 C．

【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求：

(1)m＋n的值；

(2)（m

【变式1-3】（2022·湖南·八年级单元测试）－27的立方根与9的平方根之和为（????）

A．0 B．6 C．0或－6 D．0或6

【考点2利用算术平方根的非负性求值】

【例2】（2022·全国·八年级专题练习）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+5-c＝0．

(1)求实数a，b，c的值；

(2)求a-3b+c的平方根．

【变式2-1】（2022·全国·七年级）若y＝2x-1﹣1-2x+6x，则2x+2y-3的值为_____．

【变式2-2】（2022·上海·九年级专题练习）若x-2+|y+7|+(z-7)2=0，则

A．±2 B．4 C．2 D．±4

【变式2-3】（2022·广东湛江·八年级期末）已知|2020﹣m|+m-2021＝m，求m﹣20202的值．

【考点3估算算术平方根的取值范围】

【例3】（2022·全国·八年级专题练习）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

【变式3-1】（2022·全国·七年级专题练习）数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（??????）

A．-3 B．

C．11 D．13

【变式3-2】（2022·天津·九年级期末）估计7-2的值在（????

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间

【变式3-3】（2022·重庆·八年级期中）估计13+12的值在（

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

【考点4求算术平方根的整数部分或小数部分】

【例4】（2022·上海徐汇·七年级阶段练习）11的整数部分是______．小数部分是_______．

【变式4-1】（2022·浙江·七年级阶段练习）6-11的小数部分为a，7+11的小数部分为b，则

【变式4-2】（2022·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学七年级期中）已知2a-1＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是113的整数部分，求a+b+2c的平方根．

【变式4-3】（2022·江苏·八年级）设2+6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．

【考点5与算术平方根有关的规律探究】

【例5】（2022·山东菏泽·八年级期中）将一组数3，6，3，12，15，……，228按下面的方法进行排列：

3??6??3??1215

1821242730

……

若12的位置记为1,4，24的位置记为2,3，则这组数中最大的有理数的位置记为（）

A．14,4 B．14,5 C．15,5 D．16,1

【变式5-1】（2022·全国·八年级专题练习）阅该下列材料：

（1）求下列各数的算术平方根：

0.000004＝0.002，0.0004＝0.02，0.04＝0.2，4＝2，400＝20，

根据以上材料填空：40000＝__，4000000＝__．

（2）已知2≈1.414，直接写出：0.02≈______，200≈_____，20000≈______．

【变式5-2】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第二十八中学七年级期中）观察下列各式：

(1)

(2)

(3)

(4)

??

用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数）

【变式5-3】（2022·北京市十一学校二模）由102