七年级数学下册同步学与练（北师大版）-第一章第01讲 同底数幂的乘法(5类热点题型讲练)（原卷版） .pdf

第01讲同底数幕的乘法（5类热点题型讲练）

学习目标

1.经历探索同底数蓦乘法运算性质的过程，进一步体会蓦运算的意义及类比、归纳方法的作用，发展运算

能力和有条理的表达能力.

2.了解同底数蓦乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.

3.从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地

同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.

思维导图

同底数幕的乘法

II

❶同底数幕的乘法性质❷同底数幕的乘法的逆用式

知识清单

知识点01同底数舄的乘法性质

同底数幕的乘法性质：十2〃=冰〃（其中〃都是正整数）.即同底数蓦相乘，底数不变，指数相加.

要点诠释：（1）同底数幕是指底数相同的蓦，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.

（2）三个或三个以上同底数蓦相乘时，也具有这一性质，

即十.，.冲=K*p（m,n,〃都是正整数）.

知识点02同底数慕的乘法的逆用公式

同底数幕的乘法的逆用公式：把一个蓦分解成两个或多个同底数蓦的积，其中它们的底数与原来的底数相

同，它们的指数之和于原来的幕的指数.即am+n=am-an（m,〃都是正整数）.

题型瞬

题型01同底数幕相乘

【例题】（2023上•黑龙江哈尔滨•八年级校考阶段练习）计算:

(1)m5-m-m3⑵源-x-3x2-X3

【变式训练】

1.（2023±-A年级课时练习）计算:

沼zyW+1(3)(-2)x(-2)x(-2)3.

\^]ci•ci

2.（2023±-八年级课时练习）计算:

(1)W(2)34x36x3;

⑶产+1.广.产+2（〃为大于1的整数）;(4)(x-y)5-(y-x)3-(x-y).

题型。2同底数幕乘法的逆用

【例题】（2023下•陕西西安•七年级校联考期末）已知次=3,。，=5,求：的值.

【变式训练】

1.（2023下•浙江•七年级专题练习）（1）已知才=2,次=3,求的值;

（2）已知33%+1=81,求x.

2.（2023下•全国•七年级专题练习）已知才=2,S=3,求下列各式的值:

⑴广；

⑵。出；

（3）am+n.

题型。3用科学记数法表示数的乘法

【例题】（2023上・四川乐山•八年级校考阶段练习）一种计算机每秒可做2x10】。次运算，它工作600秒可做.

次运算.

【变式训练】

1.（2023±«甘肃天水•八年级校联考期中）光速约为3x108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5x102秒，

求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为米.

2.（2023下•湖南怀化•七年级统考期末）卫星绕地球运动的速度是7.9x103米/秒，那么卫星绕地球运行3xl（）6

秒走过的路程是米.

题型04已知代数式的值，求式子的值

【例题】若3x32mx33-=321,则秫的值是.

【变式训练】

1.（2023下•江苏连云港•七年级统考期中）已知x+y-4=0,则22的值为

2.（2023上•八年级课时练习）（1）已知1（=4,10〃=5,求10小〃的值;

（2）已知i+3Z?=4,求3x33Z,的值.

题型05新定义有关同底数幕的运算

【例题】（2023下・全国•七年级专题练习）如果ac=b,那么我们规定（。，b）=c,例如：因为2，=8,所以

（2,8）=3

⑴根据上述规定，填空：

（3,27）=,（4,1）=；

（2）记（3