动量矩和动量矩守恒定律.ppt

*根据动能定理，力F做的功为所以*例6一均质棒,长度为L,质量为M,现有一子弹在距轴为y处水平射入细棒,子弹的质量为m,速度为v0。求:子弹细棒共同的角速度?。解:其中m子弹、细棒系统的动量矩守恒?*例7如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端,穿出后速度损失3/4,已知棒长为l,质量为M。mM解:选取子弹和棒为系统,其动量矩守恒因为求:子弹穿出后棒的角速度?。l所以*例8质量分别为M1、M2,半径分别为R1、R2的两均匀圆柱,可分别绕它们本身的轴转动,二轴平行。原来它们沿同一转向分别以?10,?20的角速度匀速转动,然后平移二轴使它们的边缘相接触,如图所示。求:最后在接触处无相对滑动时,每个圆柱的角速度?1和?2。R1M1R2M2R1M1R2M2*二圆柱系统动量矩守恒：对上述问题有以下的解法:在接触处无相对滑动时,二圆柱边缘的线速度一样,故有：由以上二式就可解出?1，?2。其中这种解法对吗?R1M1R2M2大学物理第三次修订本第5章刚体力学基础动量矩大学物理第三次修订本第5章刚体力学基础动量矩大学物理第三次修订本第5章刚体力学基础动量矩*5.4动量矩和动量矩守恒定律力矩的时间累积效应力的时间累积效应冲量、动量、动量定理。冲量矩、动量矩、动量矩定理。*在质点的匀速圆周运动中,动量不守恒。但是动量矩的引入：*行星在相等的时间内扫过相等的面积。实例都说明是一个独立的物理量。例子:开普勒行星运动定律的面积定律:再考虑到行星的质量m为恒量，*开普勒第二定律(面积定律):行星在相等的时间内扫过相等的面积。*在描述行星的轨道运动,自转运动,卫星的轨道运动及微观粒子的运动中都具有独特作用。因此,必须引入一个新的物理量—动量矩L,来描述这一现象。卫星地球+*一、动量矩1.质点的动量矩(对O点)质量为的质点以速度在空间运动,某时刻相对原点O的位矢为,质点相对于原点的动量矩大小：方向:符合右手螺旋法则。*讨论质点的动量矩与质点的动量及位矢有关(取决于固定点的选择)。在直角坐标系中的分量式*(4)动量矩的定义并没有限定质点只能作曲线运动而不能作直线运动。kgm2/s(3)当质点作圆周运动时：质点以角速度ω作半径为r的圆运动，相对圆心的动量矩的大小(5)单位:*2.刚体绕定轴转动的动量矩??O质点对z轴的动量矩刚体上任一质量元对z轴的动量矩为?Oz*刚体上任一质量元对z轴的动量矩具有相同的方向。(所有质元对z轴的角动量之和)??O?Oz说明动量矩与质点动量对比:Jz—m，?—v。*1.质点的动量矩定理添加标题质点的动量矩定理和动量矩守恒定律添加标题已知0102*01——质点动量矩定理的微分形式。单击此处添加小标题03——质点动量矩定理的积分形式。单击此处添加小标题02作用在质点上的力矩等于质点动量矩对时间的变化率。此即质点对固定点的动量矩定理。单击此处添加小标题04积分，得单击此处添加小标题05冲量矩单击此处添加小标题*说明质点所受合力矩的冲量矩等于质点的角动量的增量。质点动量矩的变化是力矩对时间的积累结果。冲量矩是力矩的时间积累,是质点动量矩变化的原因。*质点动量矩守恒定律质点动量矩定理——质点动量矩守恒定律。则*(3)自然界普遍适用的一条基本规律。(2)向心力的角动量守恒。(4)质点对轴的动量矩守恒定律:若Mz=0,则Lz=常数。即若力矩在某轴上的分量为零(或力对某轴的力矩为零)，则质点对该轴的动量矩守恒。(1)守恒条件讨论*刚体绕定轴转动下的动量矩定理和动量矩守恒定律01020304质点的动量矩定理刚体内任一质量元所受力矩刚体内所有质量元所受力矩05动量矩定理*01对定轴转动的刚体,Jz为常量,添加标题02——刚体定轴转动的动量矩定理微分形式。添加标题03而