湖南省株洲市醴陵市2023年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

湖南省株洲市醴陵市2023年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）

A． B． C． D．

2．一块△ABC空地栽种花草，∠A=150°，AB=20m，AC=30m，则这块空地可栽种花草的面积为（）m2

A．450 B．300 C．225 D．150

3．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度年市政府共投资亿元人民币建设廉租房万平方米，预计到年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率都为，可列方程（）

A． B．

C． D．

4．下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（）

A． B． C． D．

5．反比例函数y＝图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，则n＝（）

A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3

6．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（）

A． B． C． D．

7．下列实数：，其中最大的实数是（）

A．-2020 B． C． D．

8．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

9．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．

10．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）

A．3sin40°B．3sin50°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．边心距为的正六边形的半径为_______．

12．方程(x-3)2=4的解是

13．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．”如果设矩形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为_____．

14．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若这个等边三角形的边长为3，那么勒洛三角形（曲边三角形）的周长为_____．

15．如图，半圆的半径为4，初始状态下其直径平行于直线．现让半圆沿直线进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线重合为止．在这个滚动过程中，圆心运动路径的长度等于_________．

16．一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共______人.

17．如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．

18．一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

20．（6分）全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会，太原作为主赛区，新建了很多场馆，其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心，它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型（如图1），外观极具创新，这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度，他们站在汾河西岸，在与AB平行的直线l上取了两个点C、D，测得CD=40m，∠CDA=110°，∠ACB=18.5°，∠BCD=16.5°，如图1．请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度．（结果精确到0.1m,参考数据：sin16.5°≈0.45，tan16.5°≈0.50，≈1.41，≈1.73）

21．（6分）解方程

（1）2x2﹣7x+3=1；

（2）x2﹣3x=1．

22．（8分）为倡导绿色出行，某市推行“共享单车”公益活动，在某小区分别投放甲、乙两种不同款型的共享单车，甲型、乙型单车投放成本分别为元和元，乙型车的成本单价比甲型车便宜元，但两种类型共享单车的投放量相同，求甲型共享单车的单价是多少元？

23．（8分）某次数学竞赛共有3道判断题，认为正确的写“”，