【课件】平行线的性质++课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

7.2.3平行线的性质授课：第七章相交线与平行线人教版（2024）数学七年级下册

学习目标一、教学目标（一）知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的三条性质，能用文字语言和符号语言准确表述。能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决相关的几何问题。（二）过程与方法目标经历观察、测量、猜想、推理等探索平行线性质的过程，进一步发展学生的空间观念和推理能力。体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，培养学生的自主探究能力和合作交流意识。（三）情感态度与价值观目标通过积极参与数学活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索的精神。体会数学知识在实际生活中的应用价值，增强学生学习数学的自信心。

知识点1 平行线性质的引入视频

反过来，两条直线平行和同位角、内错角、同旁内角有什么样的关系？内错角相等同位角相等两条直线平行同旁内角互补判定情境导入

?可以发现，改变截线c的位置过程中：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，当a∥b，同位角总是相等的.

性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.几何语言：∵a∥b，

∴∠1=∠2.新知讲解知识点一平行线的性质1

例1 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD等于()A.80°B.75°C.70°D.65°分析：根据平行线的性质1求角度，要先找己知度数的角的同位角，再找这个同位角与要求角的关系，继而求出结果.本题的隐含条件是平角等于180°.

符号语言：性质1：∵a//b，∴∠2=∠3.性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.请尝试转化成几何语言.新知讲解知识点二平行线的性质2

例1如图，平行线AB,CD被直线EF所截，FG平分∠EFD,若∠EFD=70°,则∠EGF的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°A?新知讲解

例2 如图，已知AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，求∠BDE的度数.解：∵AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，∴∠ADB=∠B=40°，∠ADE=∠DEC=70°(两直线平行，内错角相等)，∴∠BDE=∠ADE-∠ADB=70°-40°=30°.

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.请尝试转化成几何语言.新知讲解知识点三平行线的性质3符号语言：性质1：∵a//b，∴∠1+∠4=180°.

例3 如图，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E的度数.解：∵AB//DE(已知)，∴∠B=∠BCE(两直线平行，内错角相等).∵BC//EF(已知)，∴∠BCE+∠E=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B+∠E=180°(等量代换).易错提醒：平行线的性质使用的前提条件是“两直线平行”，注意在使用平行线的性质3解题时，避免受思维定式的影响，出现“两直线平行，同旁内角相等”的错误.

跟踪训练 如图，直线m//n，其中∠1=40°，则∠2的度数为()A.130°B.140°C.150°D.160°B3如图是超市购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，则∠3的度数是()A.52°B.48°C.42°D.62°AABCDE123

知识点四利用平行线的性质解决实际问题一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直于地面AE于点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC等于几度？解析：如图，过点B作BG//CD,∴∠BCD+∠CBG=180°.∴∠CBG=180°-∠BCD=180°-150°=30°.∵BA⊥AE,∴∠BAE=90°.∵CD//AE,BG//CD,∴BG//AE.∴∠ABG+∠BAE=180°.∴∠ABG=180°-∠BAE=90°.∴∠ABC=∠ABG+∠CBG=90°+30°=120°.解题策略：过点B作CD的平行线是拐点问题中添加辅助线的常用方法.作辅助线角的转化BG//CD∠ABC=∠ABG+∠CBG新知讲解

例2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角∠D，∠C分别是多少度？DCAB解：因为梯形上、下两底DC与AB互相