13.1.1 命题（重点练）解析版 (1).docxVIP

13.1.1命题

（重点练）

一、单选题

1．（2021·兰州市第十四中学八年级期末）下列语言是命题的是（）

A．画两条相等的线段

B．等于同一个角的两个角相等吗？

C．延长线段AO到C，使OC=OA

D．两直线平行，内错角相等．

【答案】D

【详解】根据命题的定义分别进行判断即可．

A．画两条相等的线段为描叙性语言，不是命题，所以A选项错误；

B．等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，不是命题，所以B选项错误；

C．延长线段AO到C，使OC＝OA为描叙性语言，不是命题，所以C选项错误；

D．两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确．

故选D．

2．（2021·安徽安庆·）在中，，，的对边分别是，，，下列命题中的假命题是（）.

A．若，则不是直角三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，则

D．若，则是直角三角形

【答案】A

【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断选项A、B、C是否正确，利用三角形内角和是180°可以计算三个内角的度数，从而判断D是否正确.

【详解】A.若a2+b2≠c2，则△ABC可能是直角三角形，也可能不是，原命题是假命题；

B.a2=b2-c2，则a2+c2=b2，则△ABC是直角三角形，原命题是真命题；

C.若a:b:c=3:4:5，设a=3k，b=4k，c=5k，故a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形，原命题是真命题；

D.若∠A:∠B:∠C=2:3:5，则最大角为180°×=90°，则△ABC是直角三角形，原命题是真命题.

故选A.

【点睛】本题主要考查的是命题的真假判断，掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和是解题关键.

3．（2021·山东八年级期末）下列语句中，属于定义的是（）

A．直线和垂直吗？ B．延长到使

C．两直线平行，内错角相等 D．无限不循环小数是无理数

【答案】D

【分析】根据定义的概念对各个选项进行分析，从而得到答案．

【详解】解：A不是，这是一个疑问句；

B不是，这是一个作法；

C不是，这是一个定理；

D是，这是无理数的定义；

故选择：D.

【点睛】本题主要主要考查了学生对命题与定理的理解及运用，难度适中．

4．（2021·河北衡水市·景县教研室八年级期末）下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A．直角三角形的两锐角互余

B．对顶角相等

C．若两直线垂直，则两直线有交点

D．若x=1，则x2=1

【答案】A

试题解析：A.逆命题为有两角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，故正确；

B.逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故错误；

C.逆命题为两直线有交点，则两直线垂直，此逆命题为假命题，故错误；

D.逆命题为若，则x=1，此逆命题为假命题，故错误.

故选A.

5．（2021·银川市第十八中学八年级期末）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()

A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线

【答案】D

【分析】把命题改写成如果那么的形式,如果后面跟的即为条件,那么后面跟的是结论.

【详解】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是两条直线垂直于同一条直线,

故选D.

【点睛】本题考查了命题条件的判断,属于简单题,熟悉命题的构成是解题关键.

6．（2021·广西八年级期末）下列命题中，是真命题的是（）

A．同位角相等 B．相等的角是对顶角

C．邻补角一定互补 D．有且只有一条直线与已知直线垂直

【答案】C

【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；

B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；

C、邻补角一定互补，正确，是真命题；

D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题，

故选C．

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义等知识，难度不大．

7．（2021·山东八年级期末）把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（）

A．如果两个角互余，那么这两个角相等 B．如果两个角相等．那么这两个角互为余角

C．如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 D．如果两个角互余，那么这两个角的余角相等

【答案】C

【分析】根据任何一个命题都可以写成“如果…，那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，从而得出答案．

【详解】解：命题“等角的余角相等”的题设是“两个角相等”，结论是“这两个角的余角相等”．

故命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式是：如果两个角相等，那么这两个角的余角相等．

故选择：C.

【点睛】此题考查了命题与定理，解答此题的关键是找出原命题的题设和结论，此题比较