名师课件：13.1.2 定理与证明 (1).pptVIP

初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方学而优·教有方学而优·教有方新知导入学而优·教有方新知讲解学而优·教有方课堂练习学而优·教有方拓展提高学而优·教有方课堂总结学而优·教有方板书设计学而优·教有方作业布置13.1.2定理与证明数学华师大版八年级上一、练习1、下列语句是命题的是（）A、延长AB到C；B、两条直线互相垂直；C、同角的补角相等；D、两直线平行，内错角相等；2、命题“直角都相等”的条件是（）A、直角B、两个角是直角C、相等D、直角相等DB一、练习3、命题“三角形内角和为180°”的结论是（）A、180°B、和为180°C、三角形D、三个内角的和为180°4、说明命题“如果两个有理数的和为非正数，那么这两个有理数为非正数”是假命题，下列举反例正确的是（）A、两个有理数是-2和-3；B、两个有理数是-2和0；C、两个有理数是3和0；D、两个有理数是-5和3；DD二、提出问题要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证。如何证明呢？一、真命题的等级基本事实公认的真命题。（也叫公理）所学的基本事实有：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间，线段最短；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。一、真命题的等级从基本事实和其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据。这样的真命题叫做定理。定理基本事实定理定理一、真命题的等级已学的主要定理(1)平行线的判定定理和性质定理(2)三角形的内角和定理，外角和定理，外角的性质定理，三角形三边的性质定理；(3)多边形的内角和定理，外角和定理；二、发现、猜想与证明发现与猜想（1）一位同学在钻研数学题时发现：2+1=32×3+1=72×3×5+1=312×3×5×7+1=211于是，他根据上面的结果并利用表得出结论：从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1一定是质数，他的结论正确吗？计算一下2×3×5×7×11+1与2×3×5×7×11×13+1，你发现了什么？二、发现、猜想与证明发现与猜想2×3×5×7×11+1=23112311是质数。2×3×5×7×11×13+1=30031=59×50930031不是质数。因此，这个猜想的结论是错误的。二、发现、猜想与证明发现与猜想（2）如图所示，一位同学在画图时发现：三角形三条这的垂直平分线的交点都在三角形的内部，于是他得出结论：任何一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在三角形的内部。他的结论正确吗？二、发现、猜想与证明发现与猜想画一个钝角三角形试试看。钝角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部。因此，这个猜想的结论是错误的二、发现、猜想与证明发现与猜想（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°。这个结论正确吗？是否有一个多边形的内角和不满足这一规律？这是一个正确的结论。二、发现、猜想与证明发现与猜想特殊事例发现、猜想命题证明真命题根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。二、发现、猜想与证明证明已知事项演绎推理未知事项推理的依据：已知条件、定义、基本事实、已知的定理，等式的性质和不等式的性质，等量代换；二、发现、猜想与证明示例：直角三角形的两个锐角互余已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°求证：∠A+∠B=90°证明：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°），又∵∠C=90°（已知），∴∠A+∠B=180°-∠C=90°（等式的性质）证明必须做到“言必有据”，每步推理都要有依据。1、一位同学在钻研数学题时发现：3+2=532+2=11