2024_2025学年高中数学第1章三角函数4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1单位圆与任意角的正弦函数余弦函数的定义4.2单位圆与周期性 .pdf

4.1单位圆与随意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与

周期性

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一、选择题

1.若△此1两内角力、夕满意sinJ-cos^0,则此三角形的形态是（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.不能确定

解析：..・A为-ABC的内角，.*.sinJ0,

又VsinJ•cos^0,

cosBQ,

.•，为钝角,

:.AABC为钝角三角形.

答案：C

2.若cos^sin00,贝|Q在()

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.其次、三象限D.其次、四象限

cos80,cos。0,

解析:或*

sinsin00,

・..。在第一、三象限.

答案：B

25n

等于

3

si6

n

1

±

AV3

-2

0B.

Z

1

CD

-

2

解析：sin穿sin(4丸+—ji1

=sin—=

6?

答案：A

4.已知角。的终边经过点3^—9,a+2）,且cosaWO,sina0,则实数m的取值

范围是（）

A.(—2,3]B.(-2,3)

C.[—2,3)D.[—2,3]

解析：Vcosa0,sina0,

・.・a终边在其次象限或y轴非负半轴.

3a—9W0,

则—2VaW3.

a+20,

答案：A

5.已知。是其次象限角,P（x,毒）为其终边上一点，且cosa=*x,则x的值是（）

A.y[3B.±y[3

C.~y[2D.一*

x

解析：r=W+5,cosa

yjx+54

解得V=3.

*.*a是其次象限角,..•次0,x=柬.

答案：D

6.若。为第一象限角，则sin2a,cos2a,sin—,cos~^~中必取正值的有（）

A.0个B.1个

C.2个