13.2.5 边边边（重点练）解析版.docxVIP

13.2.5边边边

（重点练）

一、单选题

1．（2021·全国）如图，交于点O，则下列结论不正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据已知条件，可证明，对选项逐一判断即可．

【详解】解：A、因为，所以，选项正确；

Ｂ、因为，所以正确；

C、由，可以得到，选项错误；

D、由，可得，选项正确．

故选：C

【点睛】本题考查三角形全等的性质和三角形全等的判定，根据知识点解题是关键.

2．（2020·四川叙州·八年级期末）如图，已知，要说明，还需从下列条件①，②，③，④中选一个，则正确的选法个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】欲使△ABD≌△ACD，已知∠1=∠2，AD公共，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可.

【详解】解：∵∠1=∠2，AD公共，

①如添加∠ADB=∠ADC，利用ASA即可证明△ABD≌△ACD；

②如添加∠B=∠C，利用AAS即可证明△ABD≌△ACD；

③如添加DB=DC，因为SSA，不能证明△ABD≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；

④如添加AB=AC，利用SAS即可证明△ABD≌△ACD；

故选：C．

【点睛】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

3．（2021·全国）如图，在中，，中线和相交于点F，，则图中可用证出的全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

【答案】C

【分析】由分别是中线，可得，由，可证．可证；可证；可得∠DBC=∠ECB，可证FB=FC，EF=FD，≌（SSS）即可．

【详解】解:∵分别是中线，

∴，

∵，

∴．

在和中，

∵

∴；

在和中，

∵

∴

∴∠DBC=∠ECB，

∴FB=FC，

∴EF=EC-FC=BD-FB=FD，

在和中，

∵

∴≌（SSS）

故可由证出3对全等三角形．

故选择C．

【点睛】本题考查三角形全等判定（SSS）与性质，等腰三角形判定与性质，中线定义，掌握三角形全等判定（SSS）与性质，等腰三角形判定与性质，中线定义是解题关键．

4．（2021·江苏东台·八年级月考）如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合．则过角尺顶点的射线便是的平分线，其依据是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA、SSS对△MOC和△NOC进行分析，即可作出正确选择．

【详解】解：∵OM=ON，CM=CN，OC为公共边，

∴△MOC≌△NOC（SSS）．

∴∠MOC=∠NOC

故选：A．

【点睛】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

5．（2020·辽宁省抚顺市抚顺县房申初级中学八年级月考）如图，已知AC＝AD，BC＝BD，能确定△ACB≌△ADB的理由是（）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

【答案】D

【分析】因为AC=AD，BC=BD，AB共边，所以可根据SSS判定△ACB≌△ADB．

【详解】∵AC=AD，BC=BD，AB=AB，

∴△ABC≌△ABD（SSS），

A、B、C都不是全等的原因．

故选D．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．

6．（2020·重庆西南大学银翔实验中学）用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC.?则射线OC为的平分线,由上述作法可得的依据是(????)

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

【答案】D

【分析】根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．

【详解】在△OEC和△ODC中,

,

∴△OEC≌△ODC（SSS），

故选D．

【点睛】考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

7．（2019·仪征市第三中学八年级月考）如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（）

A．5个