13.2 全等三角形的判定条件（重点练）解析版 (1).docx

13.2全等三角形的判定条件

(重点练）

一、单选题

1．（2020·南昌市育新学校八年级月考）如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，则的长为（）

A．12 B．7 C．2 D．14

【答案】A

【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，

，，

．

故选：．

【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．

2．（2021·河南省实验中学八年级月考）已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（）

A．30° B．120° C．60° D．90°

【答案】A

【分析】由全等三角形对应角相等可得∠E=∠B，由此可得到正确答案.

【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=∠B=30°

∴∠E=∠B=30°

故选A．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记相应的概念是解题的关键．

3．（2021·重庆市天星桥中学）如图，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是（）

A．DB B．BC C．CD D．AD

【答案】C

【分析】首先根据平行线的性质得出∠CDB＝∠ABD，得出对应边BC和DA，而BD和BD是对应边，故而得出AB的对应边为CD．

【详解】∵AB∥CD，

∴∠CDB＝∠ABD，

∴这两个角为对应角，对应角所对的边为对应边，

∴BC和DA为对应边，

∴AB的对应边为CD．

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质和平行线的性质，解题关键是掌握全等三角形的性质．

4．（2021·邯郸市第十一中学八年级期末）根据下列条件不能唯一画出△ABC的是()

A．AB?5，BC?6，AC?7 B．AB?5，BC?6，∠B?45?

C．AB?5，AC?4，∠C?90? D．AB?5，AC?4，∠C?45?

【答案】D

【分析】判断其是否为三角形，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形并不是唯一存在，可能有多种情况存在．

【详解】解：A、AC与BC两边之和大于第三边，

?能作出三角形，且三边知道能唯一画出?ABC；

B、?B是AB，BC的夹角，故能唯一画出?ABC；

C、根据HL可唯一画出?ABC；

D、?C并不是AB，AC的夹角，故可画出多个三角形．

故选D．

【点睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

5．（2019·青铜峡市第六中学）下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形.

B．两个锐角对应相等的两个直角三角形.

C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.

D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.

【答案】B

【分析】根据全等三角形的判定：SSS、AAS、SAS、ASA、HL分别进行分析即可．

【详解】解：A、根据SAS可证明两个直角三角形全等，故此选项不合题意；

B、两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，故此选项符合题意；

C、根据HL可判定两个直角三角形全等，故此选项不合题意；

D、根据AAS可判定两个直角三角形全等，故此选项不合题意；

故选B．

【点睛】此题主要考查了直角三角形全等的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．

6．（2018·内蒙古八年级期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）

A．40° B．80° C．120° D．100°

【答案】B

【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE-∠CAE，即可得出答案．

【详解】解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，

∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=120°-40°=80°．

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．

7．（2021·全国八年级专题练习）如图，，，，点在线段上，以速度从点出发向点运动，到点停止运动．点在射线上运动，且．若与全等，则点运动的时间为（）

A． B． C．或或 D．或

【答案】D

【分析】分△ABC≌△PQA和△ABC≌△QPA两种情况，根据全等三角形的性质解答即可．

【详解】解：当时，，

点的速度为，

；

当时，当，

点的速度为，

故选：．

【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．

8．（2021·全国八年级课时练习）如图，，点B和点C是对应