13.2.1全等三角形（重点练）解析版 (1).docxVIP

13.2.1全等三角形

（重点练）

一、单选题

1．（2021·全国八年级课时练习）下列说法中正确的是（）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指大小相同的两个三角形

C．全等三角形是指周长相等的两个三角形 D．全等三角形的形状、大小完全相同

【答案】D

【分析】根据全等三角形的概念，即能够完全重合的两个三角形，进行判断即可．

【详解】能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，故全等三角形的形状和大小完全相同．

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形，错误；

B.全等三角形是指大小相同的两个三角形，错误；

C.周长相等的两个三角形不一定能完全重合，故错误；

D.全等三角形一定能完全重合，则形状和大小完全相同，故正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的概念，明确全等三角形的概念是解题的关键．

2．（2021·全国八年级课时练习）如图，，则等于（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用全等三角形的性质得到∠CDB=∠ABD，再结合三角形内角和计算即可．

【详解】∵，

∴，

∴

故选C．

【点睛】本题考查全等三角形的性质，特别基础，熟记全等三角形对应角相等是解题的关键．

3．（2020·武汉市第二十一（警予）中学八年级月考）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）

A．60° B．54° C．56° D．66°

【答案】D

【分析】根据三角形全等，右图b和c的夹角∠1等于左图b和c的夹角.

【详解】解：已知图中为两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长，则右图b和c的夹角∠1等于左图b和c的夹角即是∠1=180-54-60=66，

故选D.

【点睛】本题主要考查三角形全等的性质.

4．（2018·五里镇建设中学八年级月考）如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（）

A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC

【答案】D

【分析】根据全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等解答即可.

【详解】解:△ABC≌△CDA.

∠1=∠2,AD=CB,∠D=∠B,AC=CA,

结论错误的是BC=AC.

所以D选项是正确的.

【点睛】本题考查了全等三角形的性质,熟记性质是解题的关键.

5．（2021·全国八年级课时练习）如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.

【详解】∵，∠DEB+∠DEC=180°，

∴，

又∵，

∴

∴，

即

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90°，掌握全等的性质是解题的关键.

6．（2021·平泉市教育局教研室八年级期末）如图，ABC≌EFD，则BC与DF的关系是（）

A．平行但不相等 B．相等但不平行 C．不平行也不相等 D．平行且相等

【答案】D

【分析】根据全等三角形的性质可得BC＝FD，∠BCA＝∠FDE，再由平行线的判定可推出BC∥FD，即可得出结论．

【详解】解：∵△ABC≌△EFD，

∴BC＝FD，∠BCA＝∠FDE，

∴BC∥FD，

即BC与DF的关系是：平行且相等；

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质、平行线的判定，掌握全等三角形的性质是解题的关键．

7．（2019·奈曼旗新镇中学八年级期中）如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为()

A． B．4 C．3 D．5

【答案】C

【分析】根据全等三角形的对应边相等分类讨论，分别求出x值判断即可．

【详解】此题需要分类讨论．

①若，则，

所以

所以此种情况不符合题意；

②若，则，

所以．

所以此种情况符合题意．

综上所述：

故选C．

【点睛】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键．

二、填空题

8．（2021·全国八年级课时练习）如图，，且与是对应角，顶点C与顶点B对应，若，则__________．

【答案】

【分析】先由“，且与是对应角，点C与点B是对应点”得出CD的对应边为BE，再利用全等三角形的性质，根据BE的长即可求解．

【详解】∵，且与是对应角，点C与点B是对应点，

∴与是对应边，．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质，解题关键是观察图形，找出全等三角形的对应点．

9．（2018·湖北八年级期中）如图，△ABC≌△A’B’C’，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则C’A’=_________.

【答案】5.5

【分析】根据三角形全等的性质可得C’A’的长.

【详