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《13.2.5边边边》基础过关

易错诊断（打“√”或“×”）

1.三边分别相等的两个三角形全等.（）

2.三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了.（）

3.用尺规作一个角等于已知角的依据是“SSS”.（）

4.在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，AC=AC，则△ABC≌△A′B′C′.（）

对点达标

知识点一应用“SSS证明两个三角形全等

1.（概念应用题）如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）

A.①

B.②

C.③

D.④

2.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC.则∠AED的度数为（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

3.如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，∠B=130°，则∠D=°.

4.如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE.求证：∠DAB=∠EAC.

知识点二“SSS”的实际应用

5.（生活情境题）为稳固电线杆，从A处拉了两根等长的铁丝AC，AD，且C，D到杆脚B的距离相等，则有（）

A.∠1∠2

B.∠1∠2

C.∠1=∠2

D.∠1与∠2大小不能确定

6.如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

知识点三角平分线的画法

7.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧FG是（）

A.以点C为圆心，OD为半径的弧

B.以点C为圆心，DM为半径的弧

C.以点E为圆心，OD为半径的弧

D.以点E为圆心，DM为半径的弧

8.如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线.

如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP.射线BP即为所求.下列正确的是（）

图1

图2

A.a，b均无限制

B.a0，bDE的长

C.a有最小限制，b无限制

D.a≥0，bDE的长

参考答案

易错诊断

1.答案：√

2.答案：√

3.答案：√

4.答案：×

对点达标

1.答案：C

2.答案：D

3.答案：130

4.答案：见解析

证明:在△ADC和△AEB中，

∴△ADC≌△AEB（SSS）.

∴∠DAC=∠EAB.

∴∠DAC-∠BAC=∠EAB-∠BAC.

∴∠DAB=∠EAC.

5.答案：C

6.答案：见解析

解析：（1）∵BF=CE，

∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）.

（2）AB∥DE，AC∥DF.

理由如下：∵△ABC≌△DEF，

∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，

∴AB∥DE，AC∥DF.

7.答案：D

8.答案：B