高一(上)期末数学试卷(三).docVIP

高一〔上〕期末数学试卷(三)

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．每题只有一个正确答案〕

1．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕cos〔﹣300°〕的值是〔〕

A．﹣ B． C．﹣ D．

2．〔5分〕〔2011?广东〕函数f〔x〕=+lg〔1+x〕的定义域是〔〕

A．〔﹣∞，﹣1〕 B．〔1，+∞〕 C．〔﹣1，1〕∪〔1，+∞〕 D．〔﹣∞，+∞〕

3．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕a=0.70.8，b=log20.8，c=1.10.8，那么a，b，c的大小关系是〔〕

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a

4．〔5分〕〔2010?柳州三模〕将函数的图象向左平移φ〔φ＞0〕个单位，所得图象关于y轴对称，那么的最小值为〔〕

A． B． C． D．

5．〔5分〕〔2013秋?宁波期末〕设函数，那么f〔f〔﹣1〕〕的值为〔〕

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

6．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕向量=〔1，3〕，=〔2，0〕，假设+与+λ垂直，那么λ的值等于〔〕

A．﹣6 B．﹣2 C．6 D．2

7．〔5分〕〔2014?余杭区校级模拟〕函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜〕的局部图象如下图，当x∈[0，]时，满足f〔x〕=1的x的值为〔〕

A． B． C． D．

8．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕tan〔α+β〕=，tan〔α+〕=﹣，那么tan〔β﹣〕=〔〕

A．2 B． C．1 D．

9．〔5分〕〔2011?江西校级模拟〕在北京召开的第24届国际数学家大会会标如下图，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．假设直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，那么sin2θ﹣cos2θ的值等于〔〕

A．1 B． C． D．﹣

10．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕函数y=的图象大致是〔〕

A． B． C． D．

11．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕假设函数f〔x〕=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f〔1〕=﹣2

f〔1.5〕=0.625

f〔1.25〕=﹣0.984

f〔1.375〕=﹣0.260

f〔1.4375〕=0.162

f〔1.40625〕=﹣0.054

那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根〔精确度为0.05〕可以是〔〕

A．1.25 B．1.375 C．1.42 D．1.5

12．〔5分〕〔2012?浙江模拟〕函数有两个零点x1，x2，那么有〔〕

A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1

二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分．〕

13．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕计算：=．

14．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕假设等边△ABC的边长为，平面内一点M满足=+，所以?的值为．

15．〔5分〕〔2014秋?临川区校级期末〕映射f：A→B，其中A=[﹣1，1]，B=R，对应法那么是f：x→log〔2﹣x2〕，对于实数k∈B，在集合A中存在原像，那么k的取值范围是．

16．〔5分〕〔2014秋?岳阳期末〕甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi〔x〕〔i=1，2，3，4〕关于时间x〔x≥0〕的函数关系式分别为，，f3〔x〕=x，f4〔x〕=log2〔x+1〕，有以下结论：

①当x＞1时，甲走在最前面；

②当x＞1时，乙走在最前面；

③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为〔把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分〕．

三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17．〔10分〕〔2014秋?临川区校级期末〕〔1〕设全集为R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求?R〔A∪B〕及〔?RA〕∩B．

〔2〕C={x|a﹣4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范围．

18．〔10分〕〔2014秋?临川区校级期末〕向量=〔1，2〕，=〔cosα，sinα〕，设=﹣t〔t为实数〕．

〔1〕t=1时，假设∥，求2cos2α﹣sin2α的值；

〔2〕假设α=，求||的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．

19．〔12分〕〔2014秋?临川区校级期末〕函数f〔x〕=lg〔x+1〕，