2025年春新版沪科版数学7年级下册整册教学课件.pptx

新沪科版数学七年级下册

全册教学课件;6.1平方根、立方根

1.平方根;学习目标;某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块.你能算出每块地垫的边长是多少吗？;请你说一说解决问题的思路．;（1）若正方形画布的面积如下，请填表：

;根据上述问题的共同点：已知一个数的平方，求这个数.由此我们抽象出下面的概念：;问题1如果一个数的平方等于16，这个数是多少？;一个正数的平方根有两个，并且这两个数是相反数.;1.144的平方根是什么？;通过这些题目的解答，你能发现什么?;平方根的性质：

1.正数有两个平方根，它们互为相反数.

2.0的平方根还是0.

3.负数没有平方根.;例1已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，

则a的值是_____．;这样，正数a的平方根可以用“”来表示.;+1

-1

+2

-2

+3

-3;+1

-1

+2

-2

+3

-3;开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，我们可以求出一些数的平方根.;例2求下列各数的平方根：;运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.;我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根.;判断下列说法是否正确.

①25的算术平方根是5.（）

②25的平方根是5.（）

③5是25的平方根.（）;例如：16的平方根是4和-4，其中4是16的算术平方根.;算术平方根具有双重非负性;?;例4若|m-1|+=0，求m+n的值.;3.若，则a=；;例5用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：;2020年12月17日，嫦娥五号返回舱首次完成月球采样任务，返回地球.返回舱返回地球时，是以接近第二宇宙速度v2的速度进入地球大气层的，v2满足以下关系式：v22=2gr(其中，g取9.8m/s2，r取6.4×106m).如何求v2呢?;典例精析;?;2.求下列各数的平方根、算术平方根，并用式子表示:

(1)49；(2)25.;平方根的概念;1.判断下列说法是否正确.;2.已知一个自然数的算术平方根是a，则按从小到大

排该自然数的后一个自然数的算术平方根是（）

A.a+1B.

C.a2+1D.;3.分别求64，6.25的平方根，并用式子表示.;同学们，说说这节课你学到了什么呢？;;6.1平方根、立方根;学习目标;某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？;问题：要做一个体积为64cm3的正方体模型(如图)，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？;立方根的概念;填一填：根据立方根的意义填空：;立方根的性质;平方根与立方根的异同;求一个数a的立方根的运算叫作开立方，a叫作被开方数.;求一个数的立方根的运算叫做“开立方”.;例1求下列各数的立方根:;求下列各式的值：;体会：对于任何数a,;体会：

(1)求一个负数的立方根，可以先求出这个负数绝对值的立方根，然后再取它的相反数.

(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.;求下列各式的值：;例2求下列各式的值：;例3已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．;?;1.填表：;?;立方根;();2.求下列各式的值：;3.求下列各式的值：;4.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？;解：一个数的立方根等于它本身的数有0，1，－1.

当1－a2＝0时，a2＝1，则a＝±1；

当1－a2＝1时，a2＝0，则a＝0；

当1－a2＝－1时，a2＝2，则