四川省成都市石室中学2024-2025学年高一上学期第6周周考数学试题.docx

成都石室中学高2027届高一上期第6周周考

数学试卷

（时间：90分钟满分：120分）

一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知集合，则集合A的子集个数为（????）

A．3 B．4 C．8 D．16

2．不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

3．下列说法正确的是（????）

A．若，则B．若，，则

C．若，，则D．若，，则

4．给出下列四个结论：

①“”是“”的充分不必要条件；

②若命题，则；

③若，则是的充分不必要条件；

④若命题q：对于任意为真命题，则

其中正确结论的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知命题，，则的一个必要不充分条件是（????）

A． B． C． D．

6．已知实数x，y满足：且，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．不等式的解集为，则实数a的取值范围是（）

A．B．C． D．

8．设正实数x，y满足，则（????）

A．的最大值是 B．的最小值是8

C．的最小值为 D．的最小值为2

9．若a，b，c均为正数，且满足，则的最小值是（????）

A．6 B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，错选或漏选得0分．

10．图中阴影部分所表示的集合是（????）

A． B． C． D．

11．若为正实，且，则的值可能为（????）

A． B．1 C．???? D．

12．已知关于一元二次不等式的解集为（其中），关于一元二次不等式的解集为，则（????）

A． B．

C． D．当时，的最小值为

三、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13．已知集合，或，若，则实数a的取值范围是.

14．命题“，满足不等式”是假命题，则的取值范围为.

15．已知集合，，若，则．

16．已知函数，，若对任意，存在，使得，则的取值范围．

四、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知命题：，，命题：，．

(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；

(2)若命题和命题有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

18．已知函数，若的解集为．

(1)求；

(2)解关于的不等式．

19．设，集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

20．已知为一个数集，集合．

(1)设，证明：若，则

(2)设，，，且，，若，求的最小值．