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兰州财经大学硕士学位论文基于分形视角的投资组合模型研究

摘要

在金融投资领域，投资者将资金分配到不同投资标的，以分散投资风险并获

取可观收益。在配置资金之前，确定最优资产配置策略是最为关键的一步。自

1952年Markowitz提出量化收益与风险的均值-方差模型以来，国内外学者相继

提出各种投资组合模型。这些模型大多是在均值-风险框架下基于不同风险度量

方法构建的多目标优化模型，而且没有考虑现实投资中金融资产收益具有的分形

特征。因此，本文基于分形视角研究兼顾收益与风险的投资组合优化模型是必要

且有意义的。

本文的主要工作如下：

(1)考虑金融资产收益具有分形特征，分别从单分形分析结合非对称拉普拉

斯分布(AsymmetricLaplaciandistribution,ALD)和多重分形分析结合波动函数的

角度对投资组合的风险进行研究，进而提出了兼顾收益与风险的R-ALCV-R和

R-MF-R收益-分形风险比模型。

(2)对传统教与学算法(TLBO)的基本原理进行介绍，加入自适应选择学习算

子，从提高算法精度这个角度来对其进行改进，提出改进学习算子的教与学算法

(SLTLBO)。运用基准函数对改进后的算法性能进行测试，结果表明，改进后的

SLTLBO算法在收敛精度方面相比于传统的TLBO算法更具优势。

(3)以上证50指数的主要成分股为研究对象，分析上海股票市场的分形特征；

使用SLTLBO算法对本文构建的R-ALCV-R和R-MF-R收益-分形风险比模型及

传统投资组合模型进行求解；通过比较不同调整周期策略下的收益率、标准差、

夏普比率及累计收益率，给出最优投资策略。

实证结果表明，在以年为周期动态调整最优资产配置比例的情况下，本文提

出的两种收益-分形风险比模型均优于传统投资组合模型。

关键词：分形特征收益-风险比率教与学算法动态调整策略

兰州财经大学硕士学位论文基于分形视角的投资组合模型研究

Abstract

Inthefieldoffinancialinvestment,investorsallocatefundsto

differentinvestmenttargetstospreadinvestmentrisksandobtain

considerablereturns.Determiningtheoptimalassetallocationstrategyis

themostcriticalstepbeforeallocatingfunds.SinceMarkowitzput

forwardthemean-variancemodeltoquantifyreturnsandrisksin1952,

scholarsathomeandabroadhaveputforwardvariousportfoliomodels

oneafteranother.Mostofthesemodelsaremulti-objectiveoptimization

modelsbasedondifferentriskmeasurementmethodsunderthemean-risk

framework,andthefractalcharacteristicsoffinancialassetreturnsinreal

investmentarenotconsidered.Therefore,itisnecessaryandmeaningful

tostudytheportfoliooptimizationmodelbasedonfractalperspective,

whichtakesintoaccountbothreturnsandrisks.

Themainworkofthisthesisisasfollows:

(1)Consideringthefractalcharacteristicsoffinancialassetsreturns,

theriskof