【数学】平行线的判定（第1课时）课件+2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线

7.2.2平行线的判定（第1课时）;回顾如何判断两条直线是否平行？

方法1定义法：

在同一平面内不相交的两条直线互相平行．

方法2利用基本事实：

∵a∥b，b∥c，

∴a∥c．

（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）

你还有其他方法吗？;问题1回忆上节课，利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？;判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么

这两条直线平行．

简单说成：同位角相等，两直线平行．

∵∠1＝∠2（已知），

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．;例1如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截．

（1）如果∠1＝∠2，可以判断哪两条直线平行？

（2）哪两个同位角相等能判断直线EF∥GH？

解：（1）

∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

（2）∠2＝∠5．;问题2如图，直线a，b被直线c所截，内错角∠1和∠2满足什么

条件时，a∥b？

分析：a∥b;判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这

两条直线平行．

简单说成：内错角相等，两直线平行．

∵∠1＝∠2（已知），

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．

转化思想：遇到一个新问题时，常常把它转化

为已知的(或已解决的)问题．;例2如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截．

（1）如果∠2＝∠3，可以判断哪两条直线平行？

（2）哪两个内错角相等能判断直线AB∥CD？

解：（1）AB∥CD．

∵∠2＝∠3，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

（2）∠4＝∠5．;例3如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？;1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.

（1）如果∠B＝∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？

（2）如果∠D＝∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？

解：（1）AB∥CD．

∵∠B＝∠DCG???

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

（2）AD∥BC．

∵∠D＝∠DCG，

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．;;2.如图，（2）∠3和∠4满足什么条件，可以判断a∥b？

分析：a∥b

解：∠3＋∠4＝180°．

∵∠3＋∠4＝180°，

∠3＋∠6＝180°（邻补角定义），

∴∠4＝∠6（同角的补角相等）．

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．;回顾本节课所学内容，请同学们回答以下问题：

（1）本节课学习了两条直线平行的几种判定方法？

定义法：基本事实法.

判定方法1：同位角相等，两直线平行．

判定方法2：内错角相等，两直线平行．

（2）我们分别用了哪几种语言来描述判定方法1和判定方法2？

文字语言、图形语言、符号语言．;（3）如何通过判定方法1得到判定方法2？

转化思想：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）

问题.;教科书第15页练习第3，4题．