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北京交通大学硕士硕士-第一学期
《数学物理方程》期末试題（A卷）
（参照答案）
学院专业学号姓名
題号
一
二
三
四
五
六
七
总分
分值
10
15
15
20
15
15
10
100
得分
阅卷人
（10分）试证明：圆锥形枢轴的纵振动方程為：
其中是圆锥体的杨氏模量，是质量密度，是圆锥的高（如下图所示）：
【提醒：已知振动过程中，在处受力大小為，為处截面面积。】
【证明】在圆锥体中任取一小段，截面园的半径分别是和，如图所示。于是，我們有
上式化简后可写成
从而有
或成
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