2020-2022年北京市初三一模数学试题汇编：图形的旋转.pdf

2020-2022北京初三一模数学汇编

图形的旋转

一、单选题

1．（2021·北京东城·一模）如图，△ABC经过变换得到△ABC，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是

（）

A．B．

C．D．

二、填空题

22022··ABCDAB=2BC=1ABCDC90°

．（北京顺义一模）如图，矩形中，，，将矩形绕顶点顺时针旋转，

EFCGAEAEHDH_______

得到矩形，连接，取的中点，连接，则DH．

三、解答题

32022··OBBAOBA150BAA90°

．（北京大兴一模）已知，如图，，线段绕点逆时针旋转得到线段

AC．连接BC，OA，OC，过点O作ODAC于点D．

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(1)依题意补全图形；

(2)求DOC的度数．

4．（2022·北京门头沟·一模）如图，在等边△ABC中，将线段AC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜60°），

得到线段AD，连接CD，作∠BAD的平分线AE，交BC于E．

(1)①根据题意，补全图形；

②请用等式写出∠BAD与∠BCD的数量关系，并证明．

(2)分别延长CD和AE交于点F，用等式表示线段AF，CF，DF的数量关系，并证明．

5．（2022·北京丰台·一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在边BC上（不与点B，C重

合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180°﹣α得到线段AE，连接BE．

(1)∠BAC+∠DAE＝°；

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(2)取CD中点F，连接AF，用等式表示线段AF与BE的数量关系，并证明．

62022··ABCDBAB090BE

．（北京西城一模）已知正方形，将线段绕点旋转（），得到线段，

EAEC

连接，．

(1)如图1，当点E在正方形ABCD的内部时，若BE平分∠ABC，AB=4，则∠AEC=______°，四边形ABCE

的面积为______；

(2)当点E在正方形ABCD的外部时，

①在图2中依题意补全图形，并求∠AEC的度数；

②作∠EBC的平分线BF交EC于点G，交EA的延长线于点F，连接CF．用等式表示线段AE，FB，FC

之间的数量关系，并证明．

72022··Rt△ACB∠ACB90°ACBCDBC

．（北京通州一模）如图，在中，＝，＝．点是延长线上一点，连

ADADA90°AEEEF∥BDABF

接．将线段绕点逆时针旋转，得到线段．过点作，交于点．

(1)①直接写出∠AFE的度数是______；②求证：∠DAC＝∠E；

(2)用等式表示线段AF与DC的数量关系，并证明．

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