14章 勾股定理 期末复习专练.docxVIP

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※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※

一、选择题

1、以下列长度的各组线段为边，能构成直角三角形的是(

A．5、6、7B．1、4、9C．9、40、41D．5、11、12

2、如图1，第9号台风“利奇马”过后，某市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是()

A.5mB.8m

图1

图1

3、如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16，则S3＝()

A．20B．12C．2D．2

4、如图3，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这

图2

图2

的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了()

A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米

5、一个三角形的两边长为4和5，要使该三角形为直角三角形，则第三条边长为()

A.3B.C.或3D.9

图3

图3

A．5B．6C．D．

二、填空题

7、△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝6，则AC的长是。

8、如果一个直角三角形的两条边长分别为8和15，那么这

图4个三角形的第三边长为

图4

9、如图4，AD是△ABC的中线，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC＝。

10、若△ABC的三边长为a、b、c，且满足a2＝(c＋b)(c－b)，则△ABC的形状是。

11、如图5，△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE为AB边上的高，

DE＝12，S△ABE＝60，则AB＝，∠C＝。

12、已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，

图5∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝

图5

三、解答题

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，求b。

14、如图，在四边形ABCD中，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13，BC⊥DC于点C，求四边形ABCD的面积。

15、如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上。

(1)求△ABC的周长；

(2)请判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由；

(3)求△ABC的面积。

华师版八年级上册数学《第14章勾股定理》期末复习专练答案

一、选择题

1、答案：C

2、答案：B解析：根据勾股定理可知：折断的树高，所以折断的树高m，则这棵大树折断前的树高m.故选B。

3、答案：A

4、答案：A

5、答案：C解析：当长为4和5的两边都是直角边时，斜边长是

当长是5的边是斜边时，第二边长是.所以第三边长为或3.故选C。

6、解：如图，AC＝3，BC＝4

∴AB＝＝＝5

作CD⊥AB于D

∵S△ABC＝AC?BC＝CD?AB

∴×3×4＝×5?CD

∴CD＝故选：C

二、填空题

7、解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝6

则AC＝＝＝2故答案为：2

8、答案为：或17

9、解：∵AD为△ABC的中线，BC＝10

∴BD＝CD＝BC＝5

∵AB＝13，AD＝12

∴52+122＝132，即BD2+AD2＝AB2

∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC

又∵CD＝BD

∴AC＝AB＝13故答案为：13

10、解：∵a2＝（c+b）（c﹣b）＝c2﹣b2，即a2+b2＝c2

∴△ABC是直角三角形故答案为：直角三角形

11、答案为：1090°

12、答案为：6

三、解答题

13、解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13

由勾股定理知：b＝＝＝12

即：b＝12

14、解：连接BD

∵BC⊥DC∴∠C＝90°

在Rt△BCD中，BD2＝BC2+CD2＝32+42＝25∴BD＝5

在△ABD中，∵AB2+BD2＝122+52＝169，AD2＝132＝169

∴AB2+BD2＝AD2

∴△ABD是直角三角形

∴∠ABD＝90°

∴S四边