样本及抽样分布.ppt

第61页,共79页，星期六，2024年，5月定理4(两总体样本均值差、样本方差比的分布)分别是这两个样本的且X与Y独立,X1,X2,…,是来自X的样本,是取自Y的样本,这两个样本的样本方差,则有Y1,Y2,…,样本均值，分别是第62页,共79页，星期六，2024年，5月例1：解第63页,共79页，星期六，2024年，5月第64页,共79页，星期六，2024年，5月例2解第65页,共79页，星期六，2024年，5月第66页,共79页，星期六，2024年，5月

本章知识点小结第67页,共79页，星期六，2024年，5月常用的统计量样本平均值样本方差样本标准差样本k阶原点矩样本k阶中心矩第68页,共79页，星期六，2024年，5月经验分布函数样本的联合概率密度函数（连续型）或联合分布律（离散型）设为总体X的一个样本，用随机变量的个数.定义经验分布函数为第69页,共79页，星期六，2024年，5月抽样分布t分布F分布第70页,共79页，星期六，2024年，5月1.??设相互独立,都服从正态分布则2．设且X1,X2相互独立，这个性质叫分布的可加性.4.当n充分大时，第71页,共79页，星期六，2024年，5月样本均值和方差的性质WaaW1-bb任意分布W第72页,共79页，星期六，2024年，5月抽样分布定理第73页,共79页，星期六，2024年，5月习题第74页,共79页，星期六，2024年，5月解1:第75页,共79页，星期六，2024年，5月第76页,共79页，星期六，2024年，5月第77页,共79页，星期六，2024年，5月第78页,共79页，星期六，2024年，5月解2:第79页,共79页，星期六，2024年，5月二、统计学中的三个常用抽样分布统计量的分布称为抽样分布总体分布已知时，抽样分布虽然是确定的，但一般来说难以求得正态总体的三个常用抽样分布：?2分布t分布F分布第29页,共79页，星期六，2024年，5月记为分布1、定义:设相互独立,都服从正态分布N(0,1),则称随机变量：所服从的分布为自由度为n的分布.分布是由标准正态分布派生出来的一种分布.第30页,共79页，星期六，2024年，5月分布的密度函数为来定义.其中伽玛函数通过积分注：第31页,共79页，星期六，2024年，5月分布的密度函数为来定义.其中伽玛函数通过积分第32页,共79页，星期六，2024年，5月2．设且X1,X2相互独立，1.??设相互独立,都服从正态分布则这个性质叫分布的独立可加性.第33页,共79页，星期六，2024年，5月第34页,共79页，星期六，2024年，5月4．若近似正态分布N(0,1).(应用中心极限定理可得)第35页,共79页，星期六，2024年，5月n=1n=5n=15第36页,共79页，星期六，2024年，5月aca2(n)第37页,共79页，星期六，2024年，5月例:解:第38页,共79页，星期六，2024年，5月练习：教材P142例6.2第39页,共79页，星期六，2024年，5月定义:设X～N(0,1),Y～,且X与Y相互独立，则称变量所服从的分布为自由度为n的t分布，记为T~t(n)。2、t分布t分布又称为学生氏分布，它的概率密度函数为：h(t)为偶函数第40页,共79页，星期六，2024年，5月n=50n=10n=1第41页,共79页，星期六，2024年，5月ta(n)a第42页,共79页，星期六，2024年，5月第43页,共79页，星期六，2024年，5月几个常用的的值为：性质：其中为第44页,共79页，星期六，2024年，5月例:设总体X与Y相互独