（主城区三诊）重庆市高2025届高三学业质量调研抽测（第三次） 数学试卷（含答案）.pdf

根据散点图判断，在推广期内，姓y关于天数x的回归方程适合用y=c·dx表示．

支付的人

使用“云间付”的人数：(lgc,

I）求该回归方程，并预测活动推出第8天lgd的结果精确到0.01)

(2）推广j归式进行统计，结果如下表

结束后，商场对顾客的支付方：

｜支付方式｜云间付｜会员卡｜其它支付方式

比例30%I30%40%

商场规定：使用会员卡支付的顾客享8折，“云闪付”的顾客随机优思，其它支付方式的顾客无优息，根据

“”

统计结果得知，使用云间付的顾客，牢7折的概率为1，字8折的概率为.！.I享9折的概率为工．设顾客购

36

买标价为a元的商品支付的费用为X，根据所给数据用事件发生的频率估计相应事件发生的概率，写出X的分

布列，井求E(X).

参考数据2设巧＝I胁v＝.！.土问自1.59，主码巧：：：：：51.30,1俨得4.27,1俨但83.18.

7lcl1=1

一

参考公式z对于…

组数据（叫，v.),（吨，吨），（u”’飞），其回归直线v=/J·u+a的斜率和截距的最小二

之.，u,·v,-nu·v

乘估计公式分别为：fJ＝气,a=v-/J·u.

I,,/-nu2

18.(17分）

知椭圆C:.;.+f=l(abO）的左、右焦点分别为乓，乓，点A,B是其左、右顶点，点P为C上

己

aD

异于A,B的点，满足直线PA与PB的斜率之积为－－,6.PF;凡的周长为6.

4

(I》求椭圆C的方程：

(2）直线I过点F；，与椭圆C交于D,E两点，当6DEJ飞外接圆面积最小时，求直线l的方程．

19.(17分〉

己知函数f(x）＝←－王一－

ln(2-x)

(I）求f(x）的单调区问：

a

(2）当Oxl时，f(x）＞一一＋α，求实数。的取值范围：

x-1

(3）己知数列（。，，）满足：a，＝..！.，且an＝！（α，＋1）.证明：＿！＿＿＿＿幻运＿＿＿！＿＿＿＿

•”－I”