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山东省威海市文登区文登实验、三里河中学2024届八年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．

A．6 B．5 C．4 D．3

2．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．斜三角形

3．等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()

A．中线 B．底边上的中线 C．中线所在的直线 D．底边上的中线所在的直线

4．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（）

A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

5．若是完全平方式，则的值为（）

A．3或 B．7或 C．5 D．7

6．如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（）

A． B．平分 C． D．

7．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上，∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（）

A． B． C． D．

8．不等式组的解集在数轴上表示为

A． B． C． D．

9．如图，在和中，，，，那么的根据是（）

A． B． C． D．

10．已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（）

A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

12．估算≈_____．（精确到0.1）

13．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．

14．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．

15．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

16．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．

17．计算的结果为______．

18．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.

（1）求证：△FCD是等腰三角形

（2）若AB=3.5cm,求CD的长．

20．（6分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．

（1）求直线AC的解析式．

（2）求交点A的坐标，并求出的面积．

（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（6分）解不等式组：，并求出它的最小整数解．

22．（8分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两地相距km，轿车比货车晚出发h；

（2）求线段CD所在直线的函数表达式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？

23．（8分）计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．

24．（8分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

（1）求证：OC平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC

25．（10分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．

（1）第一次购进了多少件玩具？

（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

26．（10分）某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：

（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时