13.1.2 定理与证明（重点练）原卷版 (2).docxVIP

13.1.2定理与证明

（重点练）

一、单选题

1．（2020·浙江）假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（）

A．a＝1 B．a≠0 C．a≥0 D．a＞0

2．（2019·全国）命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是()

A．如果是同角的补角，那么相等

B．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等

C．如果两个角互补，那么这两个角相等

D．如果两个角是同角，那么这两个角是补角

3．（2019·全国）下列语句中，属于命题的是()

A．作线段的垂直平分线 B．等角的补角相等吗

C．平行四边形是轴对称图形 D．用三条线段去拼成一个三角形

4．（2018·松桃苗族自治县第二中学八年级期中）“两点确定一条直线”这句话是（）

A．定理 B．基本事实 C．结论 D．定义

5．（2019·全国）在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=6，则BD=（）

A．6 B．3 C．9 D．12

6．（2020·浙江）对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）

A． B． C． D．

7．（2019·全国八年级课时练习）定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（）

A．两点之间线段最短 B．边边边公理

C．同位角相等，两直线平行 D．垂线段最短

8．（2019·全国八年级课时练习）下列推理正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则或

9．（2019·全国八年级课时练习）下列命题：①能被3整除的数也能被6整除；②等式两边除以同一个数，结果仍是等式；③x=2是一元一次方程x-2=0

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2019·全国八年级课时练习）如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（）

A． B． C． D．

11．（2020·全国八年级课时练习）下列命题中，不是定理的是（）

A．直角三角形两锐角互余B．两直线平行，同旁内角互补

C．n边形的内角和为（n﹣2）×180°D．相等的角是对顶角

二、填空题

12．（2020·陕西西安·高新一中）“互补的两个角一定是一个锐角、一个钝角”是假命题，我们可以举反例：____.

13．（2019·全国）命题由______和______两部分组成，通常写成______形式．

14．（2019·全国）规定一个______和______的含义的句子叫做定义，平行四边形的定义是______．

15．（2019·全国八年级课时练习）如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是________．（填序号）

16．（2019·全国八年级课时练习）如图所示，，那么________，依据是__________．

17．由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________.

18．（2019·全国）“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）

19．（2019·全国）“直角都相等”的题设是___________，结论是_____________

20．（2020·大庆市第五十七中学）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）

三、解答题

21．（2020·全国八年级课时练习）如图，，，，求证：．

22．（2020·广西八年级期中）补充完成下列证明过程，并填上推理的依据．

已知：如图，．求证：．

证明：延长交于点，则

．（）

又∵，

∴_______，（等量代换）

∴．（）

23．（2020·山东八年级期末）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：________________

求证：___________________

证明：____________________．

24．（2019·全国八年级课时练习）如图，位于中心的两圆一样大吗？

25．（2019·全国八年级课时练习）如图，在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断：①BC=DC；②∠BAC=∠

26．（2020·全国八年级课时练习）如图，现有以下3个论断：；；．

（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？

（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明．

27．（2020·全国八年级单元测试）如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；