中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题09 特殊平行四边形（知识串讲+8大考点）（全国版）(解析版） .pdf

专题09特殊平行四边形

考点类型

考点1：矩形的判定与性质

考点2：菱形的判定与性质

模块四图形的性质

09讲特殊平行四边形

考点3：正方形的判定与性质

考点4：特殊平行四边形——折叠

识一遍过

（一）特殊平行四边形的性质与判定

（1）性质（具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角线互相平分，对角相等）

（1）四个角都是直角

矩

（2）对角线相等且互相平分.即AO=CO=BO=DO.

形

（3）面积=长、冗=2S^abd=4S^aob.

（1）四边相等

菱

（2）对角线互相垂直平分,一条对角线平分一组对角

形

（3）面积二底高二对角线—乘积的一半

正⑴四条边都相等，四个角都是面

方（2）对角线相等且互相垂直平分

形⑶面积二边长x边长=2S^abd=4Smob

（2）判定

_______________C（1）定义法：有一个角是直角的平行四边形

矩X

（2）有三个角是直角

形

AB（3）对角线相等的平行四边形

D

（1）定义法：有一组邻边相等的平行四边形

菱

（2）对角线互相垂直的平行四边形

形

”牛（3）四条边都相等的四边形

B

(1)定义法：有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形

(2)一组邻边相等的矩形

(3)一个角是直角的菱形

(4)对角线相等且互相垂直、平分

(二)中点四边形

(1)任意四边形多得到的中点四边形一定是平行四边形.

(2)对角线相等的四边形所得到的中点四边形是矩形.

(3)对角线互相垂直的四边形所得到的中点四边形是菱形.

(4)对角线互相垂直且相等的四边形所得到的中点四边形是正方形.

广3^考点_遍过

考点1：矩形的判定与性质

典例1：(2023-山东聊城•统考三模)如图，^\ABCD的对角线刀C,相交于点O,A。恤是等边三角形，储=

4.贝IJAQ的长是()

A.2V3B.4C.D.4必

【答案】D

【分析】先证明财BCD是矩形，由矩形的性质得/-BAD=90°,则^ADB=30°,再由锐角三角函数的识

求解即可.

【详解】0A04B为等边三角形，

^\Z-BAO=Z-AOB=0°,OA=OB,

园四边形是平行四边形，

1