3.3 用图象表示的变量间关系（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（北师大版）.pptx

第三章变量之间的关系3.2用图象表示的变量间关系七下数学2020

学习目标1.能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3.进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。

回顾思考?表示变量之间的关系有几种方法？列表法、关系式法、图象法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元）5101520253030日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量.2每件商品的降价日销量

情景引入2.某出租车每小时耗油8千克，若t小时耗油q千克，则自变量是，因变量是____,q与t的关系式是.tqq＝8t3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？056432112348765水深/米时间/时A（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？

探索交流用折线型图象表示两个变量间关系1—每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度.你知道现在汽车的速度是多少吗？

探索交流汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.04812162024906030时间/分速度/（km/h）

探索交流（1）汽车从出发到最后停止共经过了时间.它的最高时速是.（2）汽车在时间段保持匀速行驶.时速分别是和.90千米/时24分2至6分和18至22分30千米/时90千米/时04812162024906030时间/分速度/（千米/时）

探索交流（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？04812162024906030时间/分速度/（km/h）遇到红灯（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.先加速行驶至30千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时，然后停车休息2分钟，然后加速行驶至90千米/小时，然后匀速行驶，再减速行驶至0千米/小时

如何判断速度随时间的变化情况？04812162024906030时间/分速度/（km/h）从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变.探索交流

知识总结探索交流定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．

探索交流典例精析例1.小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是()D

探索交流典例精析例2.某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图，根据图象回答问题：(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系．

(2)根据图象填表：(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应几个V值？(4)写出V和t之间的关系式？干旱持续时间t/天0102030405060蓄水量V/万立方米???????探索交流

解：(2)填表如下：(3)当t取0至60天之间的任一值时，对应着一个V值．(4)根据图象可知，该水库初始蓄水量为1200万立方米，干旱每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米，所以V和t之间的关系式为V＝1200－＝－20t＋1200(0≤t≤60)．干旱持续时间t/天20102030405060蓄水量V/万立方米120010008006004002000探索交流

随堂练习练习巩固1.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（）OBstOAstODstOCstD

练习巩固D3如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是()A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00

练习巩固3.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与