4.1 认识三角形（第2课时）（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（北师大版）.pptx

第四章三角形1.2认识三角形七下数学2020

学习目标1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形;（重点）2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.(重点、难点）

情景引入1.三角形的定义是什么？三角形按角分为哪几类？2.三角形的内角和是多少度？直角三角形两锐角有何关系？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形三个内角的和等于180°.互余

三角形按角的大小关系，可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形若按边来分类，可分为哪几类？三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.

按边分类不等边三角形等腰三角形三边都不相等的三角形有两条边相等的三角形普通等腰三角形等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形.腰等腰三角形底边顶角底角有两条边相等

探索交流三角形的三边关系1—（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。装有黄色彩灯的电线长因为两点之间线段最短，所以装有红色彩灯的电线要短.

探索交流（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?ABCabc由此可以得到：解：两点之间线段最短.

探索交流画一个任意三角形分别量出其三边长度，并填空。计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边abca＝_______b＝_______c＝_______我们可以得出三角形第三边的取值范围是：第三边＞两边之差第三边＜两边之和

探索交流典例精析例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？

探索交流解：取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.8-5x5+83x13

探索交流典例精析例2.一个三角形的三边长分别为4，9，x，那么x的取值范围是()A．5＜x＜13B．4＜x＜9C．－5＜x＜13D．x＞5A

随堂练习练习巩固1.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.18cm或21cm

练习巩固B2.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A．14B．10C．3D．2

练习巩固3.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？因为x为偶数，所以小颖有5种选法.第三根木棒的长度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：设第三根木棒长为xcm，有8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13.

小结反思三角形三边关系原理两点之间线段最短内容两边之和大于第三边两边之差小于第三边应用三角形按边分类不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）