高一必修一-必修二期末测试数学试题.docVIP

高一数学周测试

一．选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．

1.以下函数中,与函数相同的是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

2.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

3以下说法正确的选项是

〔A〕幂函数的图象恒过点〔B〕指数函数的图象恒过点

〔C〕对数函数的图象恒在轴右侧〔D〕幂函数的图象恒在轴上方

4.平面，直线，且有，那么以下四个命题正确的个数为

①假设∥那么；②假设∥那么∥；

③假设那么∥；④假设那么；

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

5.函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增．假设实数满足,那么的取值范围是〔〕

A． B． C． D．

6用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截

去的棱锥的高是，那么棱台的高是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

7.函数，假设对于任意，当时，总有

，那么区间有可能是

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

8.假设定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，那么的值为()

A．2012 B．2014 C．4024 D．4026

9在等腰直角三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).假设光线经过的重心,那么等

〔〕

A． B． C． D．

10．假设函数与的图象有交点，那么的取值范围是〔〕

A.或B.

C.D.

第二卷〔非选择题共80分〕

二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共20分．

第15题图11函数的一个零点是，那么另一个零点是_________

第15题图

12.假设，那么的取值范围为___________.

13现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园〔如下图〕，那么

围成的菜园最大面积是____________.

14.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_________________.

15、以下命题中：

①假设集合中只有一个元素，那么；

②函数的定义域为，那么函数的定义域为；

③函数在上是增函数；

④方程的实根的个数是2.

所有正确命题的序号是〔请将所有正确命题的序号都填上〕

三．解答题：本大题共６小题，共60分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16、〔本小题总分值6分〕

集合

〔1〕求；

〔2〕，假设，求实数的取值的集合。

17、〔本小题总分值10分〕

函数

〔1〕假设为奇函数，求的值；

〔2〕试判断在内的单调性，并用定义证明。

18、〔本小题总分值10分〕

如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。

〔1〕求证：；

〔2〕为的中点，假设平面，

求证：平面。

19、〔本小题总分值10分〕

某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定本钱为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益〔单位：元〕满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量〔单位：件〕，总收益=本钱+利润

〔1〕试将利用元表示为月产量的函数；

〔2〕当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？

20、〔本小题总分值12分〕

圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标

〔1〕求证：的面积为定值；

〔2〕直线与圆交于点，假设，求圆的方程；

〔3〕在〔2〕的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的

最小值及此时点的坐标。

〔21〕〔本小题总分值12分〕

二次函数满足.

〔Ⅰ〕求的解析式；

〔Ⅱ〕求函数的零点，并写出时，取值的集合；

〔Ⅲ〕设，当时，有最大值14,

试求a的值.

周测试答案

1---5DCCAD6---10DBCDD

11.1.;12.13.14.或15.③④

16解:〔Ⅰ〕显然又,

或，或或.3分

〔Ⅱ〕如图,应有

解之得.6分

(17)解：〔Ⅰ〕由得：，2分

∵是奇函数，∴，即

，解得