第4章+统计章节复习训练 高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册.docxVIP

第4章统计章节复习

班级:_________姓名：___________

1．在一次试验中，测得的四组值分别是，，，，则与之间的回归直线方程是（）

附：回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：，，其中，为样本平均值.

A．B．C．D．

2．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）

2

3

4

5

6

销售额（万元）

19

25

34

38

44

根据上表可得回归直线方程为，下列说法正确的是（）

A．回归直线必经过样本点、

B．这组数据的样本中心点未必在回归直线上

C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元

D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元

3.利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：得到的正确结论是（）

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关

D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

4．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，甲图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，乙图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（）

A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系

C．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米

D．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米

5.[多选]11．下面关于的说法错误的是（）。

A、在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关

B、的值越大，两个事件的相关性就越大

C、是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推定两类变量不相关

D、的计算公式是

6.[多选]已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点(1.2，2.2)和(4.8，7.8)误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（）

A．变量与具有正相关关系

B．去除后方程为

C．去除后的估计值增加速度变快

D．去除后相应于样本点的残差平方为

7.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查临界值表知。则下列结论中，正确结论的序号是。

①在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；

②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；

③这种血清预防感冒的有效率为95%。

8.期中考试后，某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩对总成绩的回归直线方程为。由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差________分。

9.某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试。测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需的距离)，无酒状态与酒后状态下的实验数据分别列于表1和表2。

表1

停车距离d(米)

频数

26

40

24

8

2

表2

平均每毫升血液酒精含量(毫克)

平均停车距离(米)

请根据表1、表2回答以下问题：

（1）根据表1估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；

（2）根据最小二乘法，由表2的数据计算关于的回归方程；

（3）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的“平均停车距离”大于（1）中无酒状态下的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”。请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？

参考公式：，。

10．年月日上午，辽宁省省委、省政府在沈阳召开辽宁省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程。某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品。如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，如表是设备改造后的样本的频数分布表。

设备改造后样本的频数分布表

质量指标值

频数

4

36

9