同角三角函数的基本关系式同步课时作业 高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docxVIP

7.2.3同角三角函数的基本关系式

1.已知，则()

A. B.1 C. D.

2.若角为第二象限角，，则()

A. B. C. D.

3.已知，，则()

A. B. C. D.

4.若，则的最小值是()

A.16 B.17 C.18 D.19

5.已知，则()

A. B. C. D.

6.已知，，则()

A. B. C. D.

7.已知，则角的值不可能是()

A. B. C. D.

8.已知，则()

A.-6 B.-7 C.-8 D.-9

9.（多选）已知，，则下列结论正确的是()

A. B.

C. D.

10.（多选）已知，，则()

A. B.

C. D.

11.已知，，则实数___________.

12.若，则___________.

13.若是钝角，，则__________.

14.已知为第三象限角，，则___________.

15.赵爽弦图如图所示，其中大正方形是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的，若，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为__________.

答案以及解析

1.答案：B

解析：，故选：B.

2.答案：B

解析：因为，，又角为第二象限角，

解得.故选：B

3.答案：B

解析：因为，所以，化简得.因为，所以，所以，解得.

4.答案：A

解析：因为，所以，因为，所以当且仅当时，等号成立，所以的最小值是16.

5.答案：B

解析：方法一：由，得，所以.

方法二：.

6.答案：A

解析：因为，且，，

所以，，所以.

7.答案：D

解析：，或，都满足题意，而不满足题意.故选D.

8.答案：C

解析：由，可得，得.因此，.故选C.

9.答案：ABD

解析：因为，，所以，，，则，，则.故选ABD.

10.答案：ACD

解析：由，得，故A正确.因为，，所以，，，所以，故B错误.，故C正确.，故D正确.故选ACD.

11.答案：2

解析：，得，即，所以.

12.答案：

解析：方法一：因为，所以，所以，所以，所以.

方法二：由，得，所以，所以.

13.答案：

解析：因为，所以，即，因为，所以，因为是钝角，所以，故.

14.答案：

解析：由，则，，由，则，

由为第三象限角，，，则.

15.答案：

解析：设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为，所以，得，所以，即，得或.又，所以，即.