名师课件：13.2.3 边角边 (1).pptVIP

13.2.3三角形全等的判定边角边数学华师大版八年级上

一、探索1、三个元素对应相等的两个三角形是否全等？请填下表：对应相等的元素是否全等三条边两边一角一边两角三个角

2、二边一角按位置关系分类一、探索（1）角夹在两边的中间，形成两边夹一角；（2）角不夹在两边的中间，形成两边一对角；

二、提出问题两边一角对应相等的两个三角形全等吗？

1、如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形。一、做一做把你画的三角表与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？

一、做一做如图所示：在△ABC和△ABD中AB=AB=3cm，BC=BD=2.5cm∠CAB=∠DAB=45°但△ABC和△ABD不全等.“边边角”对应相等的两个三角形不一定全等

一、做一做2、如图，已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边境夹角。把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到其他同学画的三角形上，看看是否完全重合，所画的三角形都全等吗？都全等

二、边角边基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为SAS（或边角边）。基本图形符号语言在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DE（SAS）

三、边角边的应用1、证明三角形全等例1、如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE。求证：△ABE≌△DCE。思考：1、这两个三角形有哪些元素相等？2、边角边判定全等的条件是什么？3、如何书写？

三、边角边的应用1、证明三角形全等例1、如图，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE。求证：△ABE≌△DCE。证明：在△ABE和△DCE中，∵∴△ABE≌△DCE（SAS）

练习：如图，已知AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：△ABD≌△BAC三、边角边的应用证明：在△ABD和△BAC中，∵∴△ABD≌△BAC（SAS）

三、边角边的应用2、证明三角形的边或角相等例2、如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA。连结BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离。你知道其中的道理吗？

三、边角边的应用2、证明三角形的边或角相等例2、如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA。连结BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离。你知道其中的道理吗？思考：1、这两个三角形有哪些相等的元素？2、如何证明两个三角形全等？3、全等三角形有哪些性质？

三、边角边的应用2、证明三角形的边或角相等例2、如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA。连结BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离。你知道其中的道理吗？证明：在△ACB和△DCE中∵∴△ACB≌△DCE（SAS）∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）

三、边角边的应用练习：如图，AF∥BE，AF=BE，AB=CD，求证：CF=DE，CF∥DE。证明：∵AF∥BE（已知）∴∠A=∠EBD（两直线平行，同位角相等）∵AB=CD（已知）∴AB+BC=CD+BC（等式的性质）即AC=BD在△AFC和△BED中，∵∴CF=DE，∠FCD=∠D（全等三角形的性质）∴△AFC≌△BED（SAS）∴CF∥DE（同位角相等，两直线平行）

1、下列说法正确的是（）A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等；B、有两边和一个对角对应相等的两个三角形全等；C、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；D、有两边和一个对角对应相等的两个三角形不全等；C

2、如图，能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AC=DF，AB=DE，∠B=∠E；B、AC=DF，BC=EF，∠A=∠D；C、AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；D、BC=EF，AB=DE，∠C=∠F；C

3、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC，求证：△ABC≌△ADE；证明：∵∠DAB=∠EAC（已知）∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE（等式的性质）即∠DAE=∠BAC在△ABC和△ADE中，∵∴△ABC≌△ADE（SAS）

这节课收获些什么？两边一角对应相等两边对角对应相等两边夹角对应相等“边边角”对应相等的两个三角形不一定全等“边角边”对应相等的两个三角形全等

1、课本P65页练习第1、2、3题；2、课本P76页习题13.2第2题；