模糊模式识别的方法.ppt

后勤工程学院数学教研室模糊数学下一页上一页中国人民解放军后勤工程学院LogisticalEngineeringUniversityofPLA任课教员：王春林专业层次：研究生各专业基础部数学教研室2011年第三章模糊模式识别§3.1模糊模式识别的直接方法§3.2模糊模式识别的间接方法§3.3隶属函数的建立第2页,共27页，星期六，2024年，5月模式识别（PatternRecognition）是一门判断学科，属于计算机应用领域，主要目的是让计算机仿照人的思维方式对客观事物进行识别、判断和分类。但是，在实际中，由于客观事物本身的模糊性，加上人们对客观事物的反映过程也会产生模糊性，使得经典的识别方法已不能适应客观实际的要求。因此，模式识别与模糊数学关系很紧密。如：阅读一篇手写文字；医生诊断病人的病情；破案时对指纹图像的鉴别；军事上对舰船目标的识别等等，都可归结为模式识别问题。第3页,共27页，星期六，2024年，5月§3.1模糊模式识别的直接方法一、最大隶属原则例：学生学习成绩鉴定。分数——百分制规范化——优、良、差。第4页,共27页，星期六，2024年，5月模糊数学解决：0180100906070第5页,共27页，星期六，2024年，5月第6页,共27页，星期六，2024年，5月第7页,共27页，星期六，2024年，5月例1细胞染色体形状的模糊识别细胞染色体形状的模糊识别就是几何图形的模糊识别,而几何图形常常化为若干个三角图形,故设论域为三角形全体.即X={?(A,B,C)|A+B+C=180,A≥B≥C}标准模型库={E(正三角形),R(直角三角形),I(等腰三角形),I∩R(等腰直角三角形),T(任意三角形)}.有人在实验中观察到一染色体的几何形状，测得其三个内角分别为94,50,36,即待识别对象为x0=(94,50,36).问x0应隶属于哪一种三角形？第8页,共27页，星期六，2024年，5月先建立标准模型库中各种三角形的隶属函数.直角三角形的隶属函数R(A,B,C)应满足下条件：(1)当A=90时,R(A,B,C)=1;(2)当A=180时,R(A,B,C)=0;(3)0≤R(A,B,C)≤1.因此，定义R(A,B,C)=1-|A-90|/90. 则R(x0)=0.955.第9页,共27页，星期六，2024年，5月正三角形的隶属函数E(A,B,C)应满足下条件：(1)当A=B=C=60时,E(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=C=0时,E(A,B,C)=0;(3)0≤E(A,B,C)≤1.因此，定义E(A,B,C)=1–(A–C)/180. 则E(x0)=0.677.第10页,共27页，星期六，2024年，5月等腰三角形的隶属函数I(A,B,C)应满足下条件：(1)当A=B或者B=C时,I(A,B,C)=1;(2)当A=180,B=60,C=0时,I(A,B,C)=0;(3)0≤I(A,B,C)≤1.因此，定义I(A,B,C)=1–[(A–B)∧(B–C)]/60.则I(x0)=0.766.第11页,共27页，星期六，2024年，5月等腰直角三角形的隶属函数(I∩R)(A,B,C)=I(A,B,C)∧R(A,B,C);(I∩R)(x0)=0.766∧0.955=0.766.任意三角形的隶属函数T(A,B,C)=Ic∩Rc∩Ec=(I∪R∪E)c.T(x0)=(0.766∨0.955∨0.677)c=(0.955)c=0.045.通过以上计算,R(x0)=0.955最大, 所以x0应隶属于直角三角形.第12页,共27页，星期六，2024年，5月例2大学生体质水平的模糊识别.对某大学240名男生的体质水平按《中国学生体质健康调查研究》手册上的规定,从18项体测指标中选出了反映体质水平的4个主要指标(身高、体重、胸围、肺活量)根据聚类分析法，将240名男生分成5类：作为论域U(大学生)上的一个标准模型库，然后用最大隶属原则，去识别一个具体学生的体质。5类标准体质的4个主要指标的观测数据如下表所示。第13页,共27页，星期六，2024年，5月身高(cm)体重(kg)胸围(c