2024_2025学年高中物理第二章交变电流第三节表征交变电流的物理量学案粤教版选修3_2.docxVIP

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第三节表征交变电流的物理量

[学科素养与目标要求]

物理观念：1.建立描述交变电流的物理量——周期、频率、峰值、有效值、相位的概念.2.熟记正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系．

科学思维：1.依据电流热效应计算有效值，体会等效思维方法的运用.2.通过特别形式电流的有效值的计算培育综合分析实力．

一、周期和频率

1．周期：交变电流完成一次周期性变更的时间，用T表示．

2．频率：交变电流在1s内完成周期性变更的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz.

3．二者关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).

4．物理意义：描述交变电流周期性变更的快慢．

二、峰值和有效值

1．峰值

(1)定义：交变电流的电流或电压在一个周期内所能达到的最大值．

(2)应用：电容器所能承受的电压要高于(选填“高于”或“低于”)沟通电压的峰值．

2．有效值

(1)定义：让交变电流和恒定电流通过阻值大小相同的电阻，假如它们在相同时间内产生的热量相等，这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交变电流的有效值．

(2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．沟通电压表和沟通电流表测量的也是有效值．

3．两者关系

正弦式交变电流的电动势、电流和电压的有效值和峰值间有如下关系：

E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em

I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im

U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um.

1．推断下列说法的正误．

(1)对于一个正弦式电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变更的．

(×)

(2)正弦式电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零．(×)

(3)正弦式电流的有效值等于峰值的eq\f(\r(2),2)倍．非正弦式电流的有效值不肯定等于峰值的eq\f(\r(2),2)倍．

(√)

(4)沟通电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值．(√)

2.图1是一个正弦式交变电流的图象，由图可知，电流的峰值Im＝______A，有效值I＝______A，周期T＝______s，频率f＝________Hz，初相位φ＝________.

图1

答案eq\r(2)140.250

一、交变电流的周期和频率

如图所示的交变电流完成一次周期性变更须要多长时间？在1s内完成多少次周期性变更？

答案完成一次周期性变更须要0.02s；在1s内完成50次周期性变更．

1．周期：交变电流完成一次周期性变更所需的时间．在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.

2．频率：1s内完成周期性变更的次数．

3．周期和频率的关系：f＝eq\f(1,T)，如图2为我国照明电路的e—t图象，则交变电流的周期T＝0.02s，频率f＝50Hz.

图2

4．说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(或n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝eq\f(2π,ω)，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn.

例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的沟通电动势e随时间t变更的状况如图3所示．下列说法中正确的是()

图3

A．此交变电流的频率为0.2Hz

B．1s内电流方向变更10次

C．t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行

D．1s内线圈转5圈

答案BD

解析由题图知T＝0.2s，故f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.2)Hz＝5Hz，即1s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向变更2次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误．

二、交变电流的峰值和有效值

1．如图是通过一个R＝1Ω的电阻的电流i随时间t变更的图象．

(1)试计算1s内电阻R中产生的热量．

(2)假如有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？

答案(1)Q＝Ieq\o\al(12)Rt1＋Ieq\o\al(22)Rt2＝42×1×0.5J＋22×1×0.5J＝10J．(2)依据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝eq\r(10)A.

2．某沟通电压的瞬时值表达式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把标有“6V2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？

答案小灯泡不会被烧坏，沟通电压的瞬时值表达式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V中6eq\r(2)V是最大值，其有效值为6V，而标有“6V2W”的小灯泡中的6V也是有效值．电容器会被击穿．

1．有效值的计算

(1)对于正弦式交变电