向量在轴上的投影与投影定理.ppt

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2025-02-06 发布于四川
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一、向量在轴上的投影与投影定理机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束证机动目录上页下页返回结束空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与之间任意取值.机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束空间一点在轴上的投影机动目录上页下页返回结束空间一向量在轴上的投影机动目录上页下页返回结束投影定理(1)证机动目录上页下页返回结束010305添加标题定理1的说明：添加标题投影为负；0204添加标题投影为正；添加标题投影为零；添加标题相等向量在同一轴上投影相等；机动目录上页下页返回结束（可推广到有限多个）投影定理（2）机动目录上页下页返回结束二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标机动目录上页下页返回结束由例1知机动目录上页下页返回结束向量在轴上的投影向量在轴上的投影向量在轴上的投影机动目录上页下页返回结束按基本单位向量的坐标分解式：在三个坐标轴上的分向量：特殊地：向量的坐标：向量的坐标表达式：机动目录上页下页返回结束向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式机动目录上页下页返回结束解机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束三、向量的模与方向余弦的坐标表示式非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.机动目录上页下页返回结束向量模长的坐标表示式向量的方向余弦由图分析可知方向余弦通常用来表示向量的方向.机动目录上页下页返回结束当时，向量方向余弦的坐标表示式*