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高一必修4和必修5综合测试题

选择题：〔共50分，每题5分〕

1．向量，，，那么k的值是〔〕

A．－1B．C．－D．

2．设，那么以下各点在角终边上的是〔〕

A．B．C．D．

3．以下四式中不能化简为的是

A、B、

C、D、

4．函数的单调递减区间是

A．B．

C．D．

5．在等差数列中，假设，那么的值等于〔〕

A． B． C． D．

6．在中,假设那么的形状一定是〔〕

A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形

7．且，那么的最大值是〔〕

A． B． C． D．不存在

8．等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，那么该等比数列的公比为〔〕

A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－1

9．D点与A，B，C三点构成平行四边形，且，，，那么D点坐标为〔〕

A．〔2,2〕B．〔4,6〕

C．〔－6,0〕D．〔2,2〕或〔－6,0〕或〔4,6〕

10．函数的局部图像是()

填空题：〔20分。每题5分〕

11．在△ABC中,假设a2+b2c2,且sinC=,那么∠C=.

12．不共线，，当______时，共线。

13．数列满足，，假设，那么_____。

14．ｘ，ｙ满足，那么2ｘ＋ｙ的最大值为________

解答题：〔共80分〕

15．〔12分〕为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．

16.(12分)不等式的解集为A，不等式的解集为B。

〔1〕求A∩B；

〔2〕假设不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。

17．函数；

〔1〕求函数的最大值；〔2〕函数在什么区间上是减函数？

〔3〕解不等式的解集．

〔14分〕△中，内角的对边分别为，成等比数列，

〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕设，求的值．

ABC北东19．(14分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,假设要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.

A

B

C

北

东

20．〔14分〕某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如以下图。

〔1〕求；

〔2〕引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

〔3〕这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

答案：

1．选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

C

A

B

B

C

D

D

2．填空题

11．12．13．14．

15．解：为第二象限的角，，；

为第一象限的角，．；

解：〔1〕由得，所以A=〔-1，3〕……3分

由得，所以B=〔-3，2〕，……6分

∴A∩B=〔-1，2〕……8分

〔2〕由不等式的解集为〔-1，2〕，

所以，解得……12分

∴，解得解集为R.……14分

17．原式化简得到；

(1)最大值1；(2)单调递减区间:；(3)不等式的解:

18．解：〔Ⅰ〕由，得

由及正弦定理得

于是

〔Ⅱ〕由，得，由，可得，即．

由余弦定理，得，

．

19．解:设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,……2分

那么有

……8分

……10分

∴

所以所需时间2小时,……14分

20．〔1〕由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：

…………2分

〔2〕设纯收入与年数n的关系为f