2024-2025学年天津市河北区上学期七年级期末数学试卷含详解.docx

2024?2025学年天津市河北区七年级（上）期末数学试卷一,选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．下列等式是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

2．将用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．以下说法错误的是（??????）

A．由,可以得到 B．由,可以得到

C．由,可以得到 D．由,可以得到

4．如图,下列说法正确的是（????）

A．和表示同一个角 B．也可以用表示

C．图是共有三个角：,, D．表示的是

5．如图,点A位于点O的（???）

A．南偏东方向上 B．北偏西方向上

C．南偏东方向上 D．南偏西方向上

6．如图是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,“梦”字对面的文字是（????）

A．想 B．努 C．而 D．力

7．如图,下列说法不正确的是（）

A．直线m,n相交于点P B．直线m不经过点Q

C．PA＋PB＜QA＋QB D．直线m上共有三个点

8．如果一个角的余角是,那么这个角的度数是（????）

A． B． C． D．

9．已知关于的方程的解是,则的值是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图为一个长方体的展开图,且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度,求此长方体的体积为何？（???）

A．144 B．224 C．264 D．300

11．如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中：①,②,③,④．其中不正确的是（????）

A．① B．② C．③ D．④

12．如图,点C,D为线段AB上两点,AC+BD＝10,,设CD＝t,则方程的解是（）

A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4

二,填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分．

13．如果,且,那么．

14．在数轴上,若点A与表示2的点的距离为3,则点A表示的数为．

15．已知关于,的多项式是三次三项式,则的值为．

16．如图,,,平分,则的度数是．

17．我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡,人出九,盈十一,人出六,不足十六．问人数,物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡．如果每人出9文钱,就多出11钱,如果每人出6文钱,就相差16文钱．买鸡的人数,鸡的价钱各是多少？设有人,可列出方程为．

18．在一个三阶幻方中,填写了一些数,式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数）,若处于每一横行,每一竖列,以及两条斜对角线上的三个数之和都相等,则这个幻方中“津”对应的值为．

12

我

爱

7

5

天

津

三,解答题：本大题共6个小题,共46分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

19．计算：

(1).

(2)．

20．解方程：﹣=2．

21．先化简,再求值：,其中,．

22．如图,点C在线段上,点M是的中点,,．

(1)求线段的长.

(2)在线段上取一点N,使得,求线段的长．

23．某商场经销A商品,每件售价60元,利润率为．

(1)求A商品每件进价为多少元.

(2)小明准备到商场团购A种商品,当团购数量不超过5件时,按照原售价购买,当团购数量超过5件时,超出部分按照原价8折购买,最终小明团购均价为52元/件,求小明团购了多少件A商品？

24．如图1,已知,,且m,n满足等式,射线从处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转．

(1)试求的度数．

(2)如图1,当射线从处绕点O开始逆时针旋转,同时射线从处以1度/秒的速度绕点O顺时针旋转,当他们旋转多少秒时,使得？

(3)如图2,若射线为的平分线,当射线从处绕点O开始逆时针旋转,同时射线从射线处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转,使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时,且,试求x．

1．B

【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数,②未知数的次数为1,③整式方程,据此进行判断即可．

【详解】解：A.,次数不是一次,不是一元一次方程,故该选项不符合题意.

B.,是一元一次方程,故该选项符合题意.

C.,含有2个未知数,不是一元一次方程,故该选项不符合题意.

D.,不是整式方程,故该选项不符合题意.

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的概念,掌握一元一次方程的概念是解题的关键．

2．A

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.

本题根据科学记数法知识即可直接求解.

【详解】解：．

故选：A．

3．C

【分析】根据等式基本性质进行分析即可.在等号两边同加(减)一个数,等号不变;在等号两边同乘(除)一个不为0的数,等号不变.

【详解】A.由,可以得