主成分分析和因子分析在Eviews中的实现.ppt

利用Bartlett修正，只要n和n-p大，若（）则在显著性水平?下拒绝原假设H0，认为m个因子是不充分的。式（）表示的?2统计量也称为Bartlett?2统计量。由于式（）中的自由度必须大于0，进一步化简可以得到（）在选择m时，必须根据上述方法进行判断模型的充分性。例13.2纽约股票交易所股票收益率的因子分析（1）曾有学者研究了纽约票股交易所的5只股票（阿莱德化学（allied）、杜邦(dupont)、联合碳化物(union)、埃克森(exxon)和德士古(texaco)）从1975年1月到1976年12月期间周回报率之间的关系（数据见本章附录）。周回报率定义为（本周五收盘价-上周五收盘价）/上周五收盘价，如有拆股或支付股息时进行相应调整。连续100周的观测值表现出独立同分布，但是各股之间的回报率受总体经济状况的影响，也存在相关关系。表13.2给出各指标的相关矩阵。表13.2各指标的相关矩阵allieddupontunionexxontexacoallied1.000.580.510.390.46dupont0.581.000.600.390.32union0.510.601.000.440.43exxon0.390.390.441.000.52texaco0.460.320.430.521.00从表13.2可以看出各股收益率之间存在一定的相关性，本例采用因子分析计算其因子载荷矩阵、公共方差、剩余方差以及相应的贡献度。13.3.2因子分析的实现?EViews中因子分析的实现是通过因子对象完成的。从工作文件的窗口选择Object/NewObject，选中Factor；或者选中相应的序列，单击右键，选择Open/asFactor...；或者打开一个已经存在的组对象，选择Proc/MakeFactor...；或者在命令窗口输入关键词factor，都会弹出图13.12所示的因子分析设定对话框。从图中可以看出，因子设定对话框也包含两个切换钮：Data和Estimation。图13.12因子设定对话框Estimation选择钮Estimation标签用于控制主要的估计设置（图13.11），其中主要包括估计方法、因子个数设定、初始贡献率以及其他属性4个方面的设置。估计方法（Method）在Method的下拉菜单中，EViews提供了多种估计方法：极大似然估计法、广义最小二乘法、不加权最小二乘法、主成分分析法、迭代主成分分析法以及非迭代的分区协方差估计方法（PACE）。选择不同的方法，在右边的属性部分将会显示不同的设置。1234EViews提供了很多的方法选择因子数，各种方法的简要概括可参考节的介绍。默认的，EViews使用Velicer的minimumaveragepartial（MAP）方法。实证模拟结果表明：MAP和平行分析方法比起其他常用的方法来更精确。可以根据需要选择不同的方法，但是页面也会发生相应的改变。(2)因子数（Numberoffactors）01大部分估计方法都需要公共方差的原始估计。例如，对主成分估计方法，初始的公共方差是构建估计的基础。在EViews中可以从Initialcommunalities的下拉菜单中选择不同的方法。(3)公共方差的初值（InitialCommunalities）02估计属性主要包括对迭代控制、scaling、随机数生成器以及Heywood情况的选择和设置。选中Scaleestimatestomatchobservedvariances复选框，可控制剩余方差和公共方差之和等于离差矩阵的对角元素。在迭代主因子估计的过程中，可能会遇到被估计公因子方差暗含至少一个剩余方差小于等于0，这种情况就是通常所说的Heywood情况。当EViews在计算中遇到Heywood情况时，有几种方法是可选择的。默认的，EViews将停止迭代，并给出最后的估计(Stopandreportfinal)，同时指出结果可能是不适合的；或者EViews报告前一次的迭代结果（Stopandreportlast）；或者结果为0，继续（Settozero,continue）；或者忽略负的方差，继续（Ignoreandcontinue）。(4)估计选项（Opition）2．Data选择钮点击Data按钮，出现图13.13所示的窗口，该窗口分为两部分——协方差设置和协方差属性。图13.13因子分析的数据设定对话框协方差设置的第一项是Type下拉菜单，主要用于确定因子