【数学】两条直线被第三条直线所截课件+2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线7.1.3两条直线被第三条直线所截

24问题1直线AB和CD相交，产生了几个小于平角的角？每两个角之间的关系是什么？新课导入ACBD31

1.对顶角新课导入24ACBD312.邻补角312421234341

追问如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形?新课导入

直线AB和直线CD称为被截直线，直线EF称为截线．新知探究两条直线被第三条直线所截．ABDCFEMN

问题2关注图中的两个交点M，N，以这两个交点为顶点，小于平角的角一共有几个？新知探究ABDCFEMN

新知探究ABDCF三线八角”图问题2关注图中的两个交点M，N，以这两个交点为顶点，小于平角的角一共有几个？

ABDCF线八角图新知探究问题3直线AB，CD是被截直线，直线EF是截线．这八个角相对于截线、被截线的位置有哪些不同的情形？

问题4先来看∠3，哪个角与它有相同的位置特征？ABDCF知探究

观察∠3与∠7的位置关系：①在被截线AB，CD的同一方（下方）②在截线EF的同侧（左侧）ABDCF知探究同位角73

8451图中还有其他的同位角吗？ABDCF知探究7362自己动手画一画同位角.

8451观察图形，同位角有什么样的图形特征？新知探究6273图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角．总结

问题5回到∠3上，相对于截线、被截线的位置，哪个角与∠3的位置特征完全不同？新知探究ABDCF观察∠3与∠5的位置关系：①在被截线AB，CD之间②在截线EF的两侧ABDCF知探究内错角876543215364图中还有其他的内错角吗？

自己动手画一画内错角，内错角有什么样的图形特征？新知探形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.总结

问题6图中哪个角，相对于被截线的位置与∠3不同，但相对于截线的位置与∠3相同？新知探究ABDCF观察∠3与∠6的位置关系：①在被截线AB，CD之间②在截线EF的同侧（左侧）ABDCF知探究同旁内中还有其他的同旁内角吗？5463

自己动手画一画同旁内角，同旁内角有什么样的图形特征?新知探形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.总结

两条直线被第三条直线所截．ABDCF识回顾

同位角、内错角、同旁内角的特征知识回顾角的名称位置特征基本图形结构特征共同特征同位角截线：_________被截线：_______“_________”内错角截线：_________被截线：_______“_________”同旁内角截线：_________被截线：_______“_________”①都有公共边（在截线上）；②这三类角都没有公共顶点；③都表示角之间的位置关系．同侧同侧两侧之间同侧之间FZU

例1如图，直线DE，BC被直线AB所截．（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角．例题精讲2DA413EBC

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？（2）如果∠1＝∠4，又由对顶角相等，可得∠2＝∠4，因此∠1＝∠2．因为∠4和∠3互补，所以∠4＋∠3＝180°．又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补．例题精讲若同位角相等，则内错角相等．若同位角相等，则同旁内角互补．2DA413EBC

例2如图，∠1和∠2，∠3和∠2各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？解：∠1和∠2是直线AB，CD被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠2是直线DA，BA被直线DB所截形成的，它们是同旁内角．例题精讲

回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）在“三线八角”图中，怎么辨别哪条线是截线？“三线八角”图中，截线一般是两个角的公共边所在直线，且这两个角没有公共顶点．如图，直线AB和CD是被截直线，直线MN是截线．课堂小结BACDN（2）识别同位