江苏省苏州市吴江区青云中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含解析.docVIP

江苏省苏州市吴江区青云中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）

A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

2．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3．若分式的值为0，则x的值为

A．3 B． C．3或 D．0

4．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1克，用科学记数法表示为（）

A．2.11×11-6千克 B．1.211×11-5千克 C．21.1×11-7千克 D．2.11×11-7千克

5．如图，在△PAB中，∠A=∠B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF．若∠DFE=34°，则∠P的度数为（）

A．112° B．120° C．146° D．150°

6．如果，且，那么点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（）

A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°

8．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17

9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．

A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm

10．如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（）

A．60° B．45° C．55° D．75°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．

12．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．

13．计算：______

14．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

15．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．

16．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．

17．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是_______个．

18．在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知如图1，在中，，，点是的中点，点是边上一点，直线垂直于直线于点，交于点.

（1）求证：.

（2）如图2，直线垂直于直线，垂足为点，交的延长线于点，求证：.

20．（6分）如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．

（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．

21．（6分）如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．

（1）直接写出∠BAE的度数为；

（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．

（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．

23．（8分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．

（1）求证：△AMC≌△BMD．

（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．

24．（8分）已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．

25．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．

（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．