第4课时 探究与发现：三角形边的关系（说课稿）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版.docx

第4课时探究与发现：三角形边的关系（说课稿）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以“探究与发现：三角形边的关系”为主题，通过实际操作和观察，引导学生发现并总结三角形边长之间的关系。教学设计注重学生的动手实践和合作交流，以激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。同时，结合北师大版四年级下册数学教材内容，确保教学目标的达成。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。通过探究三角形边的关系，学生能够运用直观几何图形进行思考和表达，提升空间观念；通过推理和论证，锻炼逻辑思维能力；通过建立边长关系的数学模型，培养学生的数学建模意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

四年级学生在学习本课前，已经具备了一定的几何知识基础，如平面图形的认识、简单的图形分割和组合等。此外，他们对数与代数的基本概念有一定的了解，能够进行简单的加减乘除运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级学生对新鲜事物充满好奇心，对动手操作和游戏活动表现出浓厚的兴趣。在学习能力方面，学生的观察能力和初步的推理能力已有一定基础。学习风格上，部分学生喜欢通过观察、操作来学习，而另一部分学生则偏好通过思考和讨论来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

（1）对几何概念的理解可能存在困难，尤其是对抽象的几何关系把握不足。

（2）学生在进行逻辑推理时，可能会遇到思维定势或逻辑错误。

（3）在动手操作过程中，可能存在操作不熟练或不能正确使用工具的问题。

（4）学生可能难以将几何知识应用到实际问题中去，缺乏数学建模的能力。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《数学》四年级下册北师大版。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如三角形边长的动画演示。

3.实验器材：准备直尺、三角板等几何工具，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括分组讨论区、实验操作台，以方便学生操作和交流。

教学过程

一、导入新课

1.老师站在讲台前，面带微笑，用亲切的语言与学生打招呼：“同学们，大家好！今天我们要一起探究一个有趣的问题——三角形边的关系。”

2.学生齐声回答：“老师好！”

3.老师接着说：“在开始今天的学习之前，请大家回忆一下我们之前学过的关于三角形的知识，比如三角形的定义、三角形的分类等。”

4.学生积极思考，举手发言。

二、新课讲授

1.老师在黑板上画出三个不同长度的线段，引导学生观察并说出它们的名称。

2.老师提问：“同学们，如果我们要用这三条线段组成一个三角形，它们之间应该满足什么条件呢？”

3.学生思考后回答：“两边之和大于第三边。”

4.老师板书：“三角形边的关系：两边之和大于第三边。”

5.老师举例说明：“比如，我们有两条线段分别是3厘米和4厘米，那么它们的和7厘米就大于第三条线段，所以这三条线段可以组成一个三角形。”

6.老师继续提问：“如果两边之和等于第三边，或者两边之和小于第三边，会发生什么情况呢？”

7.学生讨论并回答：“两边之和等于第三边，无法组成三角形；两边之和小于第三边，也无法组成三角形。”

8.老师总结：“所以，三角形边的关系是：两边之和大于第三边。”

9.老师引导学生思考：“那么，三角形的三边之间还有其他的关系吗？”

10.学生思考后回答：“任意两边之差小于第三边。”

11.老师板书：“三角形边的关系：任意两边之差小于第三边。”

12.老师举例说明：“比如，我们有两条线段分别是5厘米和7厘米，那么它们的差2厘米就小于第三条线段，所以这三条线段可以组成一个三角形。”

13.老师继续提问：“如果任意两边之差等于第三边，或者任意两边之差大于第三边，会发生什么情况呢？”

14.学生讨论并回答：“任意两边之差等于第三边，无法组成三角形；任意两边之差大于第三边，也无法组成三角形。”

15.老师总结：“所以，三角形边的关系是：任意两边之差小于第三边。”

三、课堂练习

1.老师出示一道练习题：“判断以下三组线段能否组成三角形？并说明理由。”

2.学生独立完成练习，并举手回答。

3.老师逐一检查学生的答案，并进行点评。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了三角形边的关系，包括两边之和大于第三边和任意两边之差小于第三边。”

2.学生复述所学内容。

3.老师总结：“通过今天的学习，我们知道了三角形边的关系，这对于我们解决实际问题有很大的帮助。”

4.老师布置课后作业：“请大家课后完成教材上的练习题，巩固所学知识。”

五、课堂延