【数学】两条直线相交课件+2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线7.1.1两条直线相交

问题1观察这些图片，你能否看到相交线、平行线的形象？新课导入

问题2上一章我们认识了相交线，知道相交是直线之间的一种基本位置关系，如何刻画两条直线之间的这种位置关系呢？新课导入

…相交的直线新课导入

研究两条相交直线所构成的角问题3任意画两条相交直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？你能否根据这种位置关系将它们分类呢？两条直线AB，CD相交于点O．新知探究ABCDO1234

图中四个角两两分为一组，共有多少组？∠1与∠2，∠2与∠3，新知探究∠1与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4，∠3与∠4．如何分类？ABCDO1234

新知探究一个顶点两条边角ABCDO1234

新知探究ABCD1234∠1的顶点是O，边是OA与OC；∠2的顶点是O，边是OB与OC；∠1与∠2O互为反向延长线OAOB公共顶点公共边

新知探究ABCD1234O∠2与∠3有一条公共边另一边互为反向延长线位置关系∠2与∠3∠1与∠2

新知探究有一条公共边另一边互为反向延长线∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4∠1与∠3∠1与∠4∠2与∠4∠3与∠4位置关系ABCD1234O

新知探究数量关系互补有一条公共边另一边互为反向延长线位置关系∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4ABCD1234O邻补角

新知探究∠1与∠3∠2与∠4ABCD1234O

新知探究ABCD1234∠1的顶点是O，边是OA与OC；∠3的顶点是O，边是OB与OD；O公共顶点互为反向延长线互为反向延长线位置关系∠1与∠3

新知探究ABCD1234O对顶角有公共顶点两边分别互为反向延长线∠1与∠3∠2与∠4位置关系

新知探究ABCD1234O∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4∠1与∠3∠2与∠4互为邻补角互为对顶角

例1（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？例题精例1（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？∠1与∠2不是对顶角．例题精讲12

例1（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？∠1与∠2不是对顶角．例题精讲12

例1（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？∠1与∠2不是对顶角．例题精讲12

例1（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？∠1与∠2是对顶角．例题精讲21

（2）如图，直线AB，CD，EF相交于点O．①写出∠DOE的邻补角；②写出∠BOE的对顶角．例题精讲CDBFAEO

（2）如图，直线AB，CD，EF相交于点O．①写出∠DOE的邻补角；∠EOC是∠DOE的邻补角∠DOF是∠DOE的邻补角例题精讲CDBFAEO

（2）如图，直线AB，CD，EF相交于点O．①写出∠DOE的邻补角；解：∠DOE的邻补角是∠EOC和∠DOF．例题精讲CDBFAEO直线CD，EF相交于点O

（2）如图，直线AB，CD，EF相交于点O．②写出∠BOE的对顶角．解：∠BOE的对顶角是∠AOF．例题精讲CDBFAEO直线AB，EF相交于点O

问题4前面我们研究了邻补角和对顶角的位置关系，下面我们来研究它们的数量关系．问题3中的∠1和∠2，∠1和∠3分别有怎样的数量关系？新知探究ABCDO1234

探究对顶角的性质新知探究？有公共顶点两边分别互为反向延长线∠1与∠3对顶角∠2与∠4位置关系数量关系ABCDO1234

新知探究ABCD1234O

新知探究ABCD1234O对顶角有公共顶点两边分别互为反向延长线∠1与∠3∠2与∠4位置关系数量关系相等？猜想度量、比较推理论证

∠1＝∠3互为邻补角互为邻补角分析：∠1与∠3的关系？新知探究∠2ABCD1234O同角的补角相等

推理过程如下：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补所以∠1＝∠3类似地，你能说明∠2与∠4相等吗？新知探究ABCD1234O（邻补角定义），（同角的补角相等）．

推理过程如下：因为∠2与∠3互补，∠4与∠3互补（邻补角定义），所以∠2＝∠4（同角的补角相等）．新知探究ABCD1234O

新知探究ABCD1234O对顶角的性质：对顶角相等．

新知探究位置关系数量关系∠1与∠2∠2与∠3