1.1幂的乘除 第2课时 幂的乘方（课件）北师大版数学七年级下册.pptxVIP

1幂的乘除第2课时幂的乘方

学习目标1.理解并掌握幂的乘方的运算方法。（重点）2.能够运用幂的乘方法则进行相关计算。（难点）

课时导入大家一起来回顾一下同底数幂的乘法。am·an=am+n（m，n都是正整数）。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法法则

知识讲解地球、木星、太阳可以近似地看成球体。木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？知识点1幂的乘方法则球的体积公式是V=πr3，其中V是球的体积，r是球的半径。34

知识讲解知识点1幂的乘方法则木星的半径约为地球的10倍，它的体积约为地球的103倍。太阳的半径约为地球的102倍，它的体积约为地球的(102)3倍。那么，你知道(102)3等于多少吗？地球、木星、太阳可以近似地看成球体。木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积分别约为地球的多少倍？球的体积公式是V=πr3，其中V是球的体积，r是球的半径。34

知识讲解(102)3=(10×10)3=10×10×10×10×10×10=106。

尝试·思考计算下列各式，并说明理由。（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2=6×6×6×6×6×6×6×6=68。=a·…·a×a·…·a=a2m。m个am个a=a×a×a×a×a×a=a6。

尝试·思考(am)n=a·…·a×a·…·a×…×a·…·am个am个am个an个am=amn。=am+m+…+mn个m2.如果m，n都是正整数，那么(am)n等于什么?为什么?

(am)n=amn（m，n都是正整数）。幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则

例3计算：（1）(102)3（2）(b5)5（3）(an)3（4）-(x2)m（5）(y2)3·y（6）2(a2)6-(a3)4=102×3=106。=b5×5=b25。=an×3=a3n。=-x2×m=-x2m。=y2×3·y=y6·y=y7。=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12。

同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数(am)n=amnam·an=am+n

随堂小测1.计算：（教材P5随堂练习）（1）(103)3；（2）－(a2)5；（3）(x3)4·x2。解：（1）原式=103×3=109。（2）原式=－a2×5=－a10。（3）原式=(x3)4·x2=x12·x2=x14。

随堂小测2.下列计算正确的是()A.a4＋a4＝a8B.2a－a＝2C.(a3)2＝a5D.a·a2＝a3D

知识点2幂的乘方法则的应用知点（1）[(am)n]p等于什么？[(am)n]p=(amn)p=amnp。（2）幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用。当其逆用时可写为amn=(am)n=(an)m。

随堂小测3.9m·27n可以写为()A.9m＋3nB.27m＋nC.32m＋3nD.33m＋2n4.若3×9m×27m＝321，则m的值为()A.3B.4C.5D.6CB

课堂检测1.下列四个算式中正确的有()①(a3)3=a3+3=a6；②[(m2)2]2=m2×2×2=m8；③[(-x)3]2=(-x)6=x6；④(-y4)3=y12。A．0个B．1个C．2个D．3个C

2.下列运算正确的是()A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x53.化简a4·a2＋(a3)2的结果是()A．a8＋a6B．a6＋a9C．2a6D．a12BC

4.计算：（1）[(z－y)3]5；（2）(ym)2·(－y4)；