名师课件：13.5.1 互逆命题与互逆定理 (2).pptVIP

初中数学CHUZHONGSHUXUE学而优·教有方学而优·教有方学而优·教有方新知导入学而优·教有方新知讲解学而优·教有方课堂练习学而优·教有方拓展提高学而优·教有方课堂总结学而优·教有方板书设计学而优·教有方作业布置13.5.1互逆命题与互逆定理数学华师大版八年级上一、复习1、下列语句是命题的是（）A、延长AB到C，使BC＝AB；B、作射线OC；C、等角对等边； D、全等三角形；2、命题“等边对等角”的条件是（）A、等边B、等角 C、等边三角形 D、等腰三角形CD3、命题“全等三角形的对应边相等”的结论是（）A、全等三角形B、对应边相等C、对应边D、三角形全等4、下列命题是真命题的是（）A、同位角相等B、三角形的两个锐角互余C、三角形的外角大于任意一个内角D、两点之间，线段最短BD二、提出问题什么叫互逆命题？什么叫互逆定理？一、互逆命题观察与思考观察以下两个命题的条件和结论，你发现了什么？两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行条件条件结论结论定义在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题.原命题逆命题交换条件和结论一、互逆命题一、互逆命题示例原命题：等边三角形的三个内角都是60°；条件：等边三角形；结论：三个内角都是60°；逆命题：如果三个内角都是60°，那么这个三角形是等边三角形第一步，确定原命题的条件和结论第二步，交换条件和结论，写出逆命题练习：写出下列命题的逆命题，并判断真假.（1）如果a、b都是正数，那么ab也是正数；（2）有二个内角是60°的三角形是等边三角形；（3）如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角；（4）等腰三角形两腰的高相等；一、互逆命题解：（1）逆命题是：如果ab是正数，那么a、b都是正数；假命题.（2）逆命题是：等边三角形的二个内角是60°；真命题.练习：写出下列命题的逆命题，并判断真假.（1）如果a、b都是正数，那么ab也是正数；（2）有二个内角是60°的三角形是等边三角形；（3）如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角；（4）等腰三角形两腰的高相等；一、互逆命题解：（3）逆命题是：如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；真命题.（4）逆命题是：如果三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形；真命题.一、互逆定理思考1、每一个命题都有逆命题，原命题是真命题，它的逆命题是真命题吗？2、判断下列命题是否为真命题：原命题：两直线平行，同位角相等；逆命题：同位角相等，两直线平行；原命题：对顶角相等；逆命题：相等的角是对顶角；都是真命题一真一假一、互逆定理结论原命题是真命题，逆命题可能是真命题，也可能是假命题；同理：原命题是假命题，逆命题可能是真命题，也可能是假命题；定义如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理.一、互逆定理（1）两直线平行，同位角相等；已学的互逆定理（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）等边对等角同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；等角对等边1、命题“如果a、b两个数是正数，那么a+b的结果是正数”的逆命题是（）A.如果a、b两个数是负数，那么a+b的结果是负数；B.如果a、b两个数不是正数，那么a+b的结果不是正数；C.如果a+b的结果是正数，那么a、b都是正数；D.如果a+b的结果不是正数，那么a、b都不是正数；C2、要说明命题“两个负数的和是负数”的逆命题是假命题，举的反例可以是（）A、（－2）+（－3）＝－5；B、（－7）+5＝－2；C、（－2）+5＝3；D、（+4）+5＝9B3、写出下列命题的逆命题，并判断其真假.（1）等角的余角相等；（2）两个正数的积是正数；（3）如果m≥n