2.3 平行线的性质 第1课时 平行线的性质（课件）北师大版数学七年级下册.pptx

3平行线的性质第1课时平行线的性质

学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补。（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算。（难点）

课时导入复习回顾之前我们学习了平行线的判定方法，大家还记得有哪些判定方法吗？同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。条件结论

若将条件与结论反过来，是否成立呢？两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等；同旁内角互补。内错角相等；？

知识讲解知识点平行线的性质如右图，直线a与直线b平行。1cb423a5867（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？∠1=∠5还有哪些同位角？它们大小有什么关系？

1cb423a5867还有哪些同位角？它们大小有什么关系？∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8。同位角：同位角都相等。改变直线c与直线a所成角的大小再试一试，你能得到相同的结论吗？c′能得到。

由此我们可以得到平行线的性质：平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等。

1cb423a5867如右图，直线a与直线b平行。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？图中有两对内错角，分别是∠4与∠5，∠3与∠6。同一组内错角大小相等。可以用平行线的性质1证明。

1cb423a5867如右图，直线a与直线b平行。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？以∠3=∠6的证明为例，∠4=∠5同理可证。因为a∥b，所以∠2=∠6（两直线平行，同位角相等）。因为∠3=∠2（对顶角相等）。所以∠3=∠6。

平行线的性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等。

1cb423a5867如右图，直线a与直线b平行。（3）有了第二问的经验，你能找出图中的同旁内角，并证明“两直线平行，同旁内角互补”吗？图中有两对同旁内角，分别是∠3与∠5，∠4与∠6。

1cb423a5867如右图，直线a与直线b平行。（3）有了第二问的经验，你能找出图中的同旁内角，并证明“两直线平行，同旁内角互补”吗？因为a∥b，所以∠2=∠6（两直线平行，同位角相等）。因为∠4+∠2=180°。所以∠4+∠6=180°。

平行线的性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补。

如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。思考·交流1234BEACDF（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（1）由AB∥DE，可以得到∠1=∠3；由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。说明理由。两直线平行，同位角相等等量代换

如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。1234BEACDF（2）反射光线BC与EF也平行吗？（2）由∠2=∠4，可以得到BC∥EF。说明理由。同位角相等，两直线平行

1.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为()A．40° B．50°C．130° D．150°随堂小测B

2.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是()A．25°B．35°C．45°D．50°D

3.如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。（教材P50随堂练习）解：与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；与∠1互补的角有：∠2，∠4，∠6，∠8，∠10，∠12，∠14，∠16。

1.如图，已知a∥b，直角三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是()A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°D课堂检测

2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=110°，那么∠2=______°。70

3.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截，∠1=110°。

∠2，∠3，∠4分别为多少度？为什么？341BACDE2解：AB∥CD，∠1=∠2=110°。（两直线平行，同位角相等）∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠3=180°－∠1=180°－110°=70°。∠4=∠3=70°。（对顶角相等）

小结平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为