8.1单项式乘单项式 课件 2024-2025学年 苏科版数学七年级下册 .pptx

8.1单项式乘单项式

如果把图中“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为3a，宽为3b，面积为:______如果把图中“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为:______3a·3b9ab3a·3b=9ab问题3a3b由此可以得到______________如图，几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”，如何计算这块“电视墙”的面积？ab

3a·3b=3×3·a·b=(3×3)·(a·b)=9ab乘法交换律乘法结合律对于任意的a，b，3a·3b=9ab如何计算得到？字母像数一样进行运算！

2a2b·3ab2解：尝试计算下列各式，并说明理由：=6a3b3(1)2a2b·3ab2相同字母的幂相乘=(2×3)·(a2·a)·(b·b2)系数相乘4ab2·5b(2)4ab2·5b解：系数相乘只在一个单项式中出现的字母相同字母的幂相乘=(4×5)·a·(b2·b)=20ab36x3·(–2x2y)(3)6x3·(–2x2y)解：系数相乘只在一个单项式中出现的字母相同字母的幂相乘=[6×(–2)]·(x3·x2)·y=–12x5y单项式乘以单项式的结果仍是单项式.从以上式子中能发现单项式与单项式相乘的运算法则吗?

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘的法则：由乘法交换律和结合律可以得到

?解：(–2x)3·(–3xy2)有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意：1.系数相乘时，注意符号.2.不要漏掉只在一个单项式里出现的字母和字母的指数.3.注意运算顺序.?(2)(–2x)3·(–3xy2)=–2a3b?=[(–8)×(–3)]·(x3·x)·y2=–8x3·(–3xy2)=24x4y2

解：4a2x5·(–3a3bx2)（1）系数相乘放在前（3）单独字母及指数作因式写在积里(3)4a2x5·(–3a3bx2)=–12a5x7b（2）同底数幂再相乘=[4×(–3)]·(a2a3)·(x5x2)·b

练习1．下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)3x3·(–2x2)=5x5()(2)3a2·4a2=12a2()(3)3b3·8b3=24b9()(4)–3x·2xy=6x2y()–6x5××××12a424b6–6x2y

2.根据单项式乘单项式的法则填空：(1)(_____)·(–3xy)=–12x2y(2)2ab·(_______)=–6a2bc24x–3ac2(3)(–2x)·(______)=10xy(4)(2×102)×(________)=3×106–5y?

对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用.解：原式=2x·(–3xy)·4x2y2z2=[2×(–3)×4](x·x·x2)(y·y2)·z2=–24x4y3z2例2.计算：2x·(–3xy)·(2xyz)2

(1)3x2·5x3(2)(–3x2y)·(–4x)=15x5=12x3y(3)3x2y3·(–xy)·(–x2y)3=3x9y7练习.细心算一算：=3×5·x2·x3=(–3)×(–4)x2·x·y=3x2y3·(–xy)·(–x6y3)=3x2·x·x6·y3·y·y3(4)(–5an＋1b)·(–2a)2(6)[3(y–x)2]·[–2(x–y)3]·(x–y)=–20an＋3b=6×1016=–6(x–y)6=–5an＋1b·4a2=4×5×3×105×106×104=3×(–2)(x–y)2(x–y)3(x–y)(5)(4×105)×(5×106)×(3×104)=–5×4an＋1·a2·b科学计数法整体思想=60×1015

解：原式=a2·a3·(–8b3)–4a2b2·(–27a3)b