专题19 立体几何初步（Ⅱ）（七大题型+模拟精练）（教师版） 2025年高考数学一轮复习《重难点题型与知识梳理》（新高考专用）.pdf

专题19立体几何初步（Ⅱ）（七大题型+模拟精练）

目录：

01平面的基本性质

02空间共点、共线、共面等问题

03异面直线

04空间直线与平面的位置关系

05空间平面与平面的位置关系

06空间中的角、距离问题综合

07空间中动点、旋转、翻折等动态问题

01平面的基本性质

1．下列说法正确的是（）

A．若直线l,m,n两两相交，则直线l,m,n共面

Bl,mal,m

．若直线与平面所成的角相等，则直线互相平行

Cabab

．若平面上有三个不共线的点到平面的距离相等，则平面与平面平行

D4aa7

．若不共面的个点到平面的距离相等，则这样的平面有且只有个

D

【答案】

.

【分析】根据题意，结合空间中直线与平面位置关系的判定和性质，逐项判定，即可求解

【解析】对于A中，当直线l,m,n交于同一点时，则直线l,m,n可能不共面，所以A错误；

对于B中，当直线l,ml,maB

倾斜方向不同时，直线与平面所成的角也可能相等，所以错误；

C3babC

对于中，当这个点不在平面的同侧时，平面与平面相交，所以错误；

D4a

对于中，根据题意，显然这个点不可能在平面的同侧，

4a13a4

当这个点在平面两侧，分布时，这样的平面有个，

4a22a3

当这个点在平面两侧，分布时，这样的平面有个，

所以这样的平面a有且只有7个，所以D正确.

D

故选：．

2．下列说法正确的是（）

A．四边形确定一个平面

B．如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内

C．经过三点确定一个平面

D．经过一条直线和一个点确定一个平面

B

【答案】

【解析】略

3．已知a,b是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）

A．若aÇb=l,AÎa且AÎb，则AÎl

B．若A,B,C是平面a内不共线三点，AÎb,BÎb，则CÏb

CaÌabÌbab

．若直线，直线，则与为异面直线

D．若AÎa且BÎa，则直线ABÌa

C

【答案】

32A13B

【分析】根据基本事实（公理）可判断；根据基本事实（公理）可判断；根据异面直线的定义可

C21D.

判断；根据基本事实（公理）可判断