东北大学 21年6月考试《理论力学X》考核作业答案.docVIP

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课程名称：理论力学X PAGE4

东北大学继续教育学院

理论力学X试卷（作业考核线上2）A卷（共4页）

总分

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

得分

一、选择与填空题（每题5分，共20分）

1、平面内二力偶等效的条件是(力偶矩相等)。

2、已知F1，F2，F3，F4为一平面汇交力系，而且这四个力矢有如图所示关系，则（B）。

A．该力系平衡B．该力系的合力为F4

C．该力系的合力为F3D．该力系合力为零

3、某瞬时，刚体上任意两点A，B的速度分别为，则下述结论正确的是（C）。

Ａ．当时，刚体必平动

B．当刚体平动时，必有，但与的方向可能不同

C．当刚体平动时，必有

D．当刚体平动时，与的方向必然相同，但可能有。

4、直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度运动，在图示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度，绝对加速度a是（D）。

A．v=0，a=0B．v=vr，a=0

C．v=0，a=2ωvrD．v=vr，a=2ωvr

二、梁AB上受两个力的作用，P1=P2=20kN,图中长度单位为m，不计梁的自重，求支座A、B的反力。（10分）

3

3

4

2

A

B

C

D

解：取梁AB为研究对象，其受力图如图所示

3

3

4

2

A

B

C

D

解得：，，

??O2A030030O

??

O2

A

0

30

0

30

O1

?

??

O2

A

0

30

0

30

O1

解：1）分析运动

以杆上的A点为动点，动系固结在O1A杆上，

定系固结在地面上

绝对运动：以O2为圆心的圆周运动

相对运动：沿O1A杆的直线运动

牵连运动：O1A杆的定轴转动

速度矢量图如图所示

2）计算角速度

大小？√？

方向√√√

解得：

四、图示平面机构，杆绕轴转动并通过连杆带动轮作纯滚动。已知轮的半径为，，图示位置杆角速度为，。求：杆及轮的角速度。（15分）

解：1）分析运动

轮及AB杆的速度瞬心分别为C和D点，如图所示

C

C

D

2）计算角速度

rOA五、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度

r

O

A

解：

1）分析运动物体

物体A的速度及加速度如图所示

r

O

A

2）计算A点的加速度

系统的动能为

系统的元功为

由功率方程，可得：

即

可得

六、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为和。若，试求物体A的加速度。（20分）

r

O

A

B

解：

1）分析系统运动

系统的速度及加速度如图所示

r

r

O

A

B

2）计算A物体的加速度

系统的动能为

系统的元功为

由功率方程，可得：

即

可得